关于cblas_dgemm参数的疑问：计算x^T*Y的正确调用方式

1. TransA=CblasTrans、TransB=CblasNoTrans 是否能计算x^T * Y？ #

完全可以。

CBLAS DGEMM的核心计算逻辑是：
C = alpha * op(A) * op(B) + beta * C
其中op(A)由TransA决定：

• TransA=CblasTrans时，op(A)是原矩阵A的转置
• TransA=CblasNoTrans时，op(A)就是原矩阵A

你的场景中，把A设为n×1的向量x，B设为n×n的矩阵Y：

• op(A)=x^T（1×n），op(B)=Y（n×n）
• 两者相乘的结果x^T * Y是1×n的向量，完全符合需求。
  若设置TransA=CblasNoTrans，则op(A)=x（n×1），与Y相乘会得到n×n的矩阵x*Y，并非你想要的结果。

2. TransA/TransB 对M、N、K取值的影响 #

M、N、K的定义基于op(A)和op(B)的维度（即转置后的矩阵维度，若设置了Trans参数），而非原矩阵：

• M = op(A)的行数
• N = op(B)的列数
• K = op(A)的列数 = op(B)的行数（矩阵相乘的必要条件：前一矩阵的列数等于后一矩阵的行数）

针对你的场景（计算x^T * Y）：

• op(A)=x^T：1行，n列 → M=1，K=n
• op(B)=Y：n行，n列 → N=n，K=n（与上面的K保持一致）

因此最终传入的M、N、K为1、n、n，而非原矩阵x的n×1维度对应的M=n、K=1。

3. 原矩阵维度的传入：lda、ldb的作用 #

lda（A的主维度）和ldb（B的主维度）是原矩阵的存储主维度，而非转置后的：

• 对于n×1的向量x：列优先存储（ColMajor）时lda=n，行优先存储（RowMajor）时lda=1
• 对于n×n的矩阵Y：无论存储方式，ldb=n（ColMajor下主维度是行数n，RowMajor下主维度是列数n）

示例代码片段 #

#include <cblas.h>

// 假设n为已知整数，x是n×1列向量（ColMajor存储），Y是n×n矩阵，result是1×n结果向量
cblas_dgemm(CblasColMajor, CblasTrans, CblasNoTrans,
            1, n, n,
            1.0, x, n,
            Y, n,
            0.0, result, 1); // ColMajor下result的主维度为1，RowMajor下则设为n

内容的提问来源于stack exchange，提问作者hansoko