关于Wrapped Floer同调的朴素动机及开辛流形下可移性相关问题的技术问询

我接触过不少Floer同调的入门课程，它们大多用不可移性问题作为核心动机。通常的教学叙事是这样展开的：

• 先抛出核心问题：在紧致辛流形$X$中，能否通过哈密顿同伦移动其中一个拉格朗日子流形，让两个拉格朗日$L$和$K$完全错开（即可移）？
• 接着定义Floer同调$HF^*(L,K)$：它是由$L$与$K$（经过一般扰动后的）交点生成的链复形，微分由伪全纯圆盘的计数给出。
• 最后说明关键结论：$HF^{*(L,K)$在哈密顿同伦扰动$L$或$K$时具有不变性，因此只要$HF}*(L,K) \neq 0$，就能直接推出$L$和$K$是不可移的。

但当我们转向Liouville流形（一类典型的开辛流形）时，针对非紧致拉格朗日的“正确”Floer同调版本就必须引入**缠绕（wrapping）**的概念——它被定义为正向同伦的滤过极限：
$$HW^*(L,K) = \varinjlim_{L^w \rightarrow L} HF^*(Lw,K)$$
其中$L^w$遍历$L$的所有正向同伦，过渡映射由连续映射给出。

我了解到，除了同调镜像对称的需求外，引入缠绕的一个关键原因是要让$HW^{*$保持哈密顿不变性。举个直观的例子：在余切丛$T}* S^{1$中，纤维$T}_x S^{1$可以实现自移，因此它的普通Floer同调$HF}(T^_x S^1) = 0$；但通过缠绕构造出的Wrapped Floer同调$HW^*(T_x S^1) = k^{\oplus \mathbb{Z}}$，这就保留了我们需要的哈密顿不变性。

不过这里出现了一个有趣的矛盾：这个缠绕版本的Floer同调似乎和之前用Floer同调证明不可移性的经典叙事相冲突。我的猜测是，这说明在开辛流形的场景下，朴素的不可移性问题其实并不具备足够的研究价值，我们应该结合缠绕的概念，提出更精细的不可移性问题。

基于此，我有两个具体的问题想请教：

• 这类结合缠绕的精细不可移性问题，是否已经在现有文献中被系统研究过？
• 除了同调镜像对称之外，还有哪些经典辛拓扑的核心问题，会自然引导我们发现Wrapped Floer同调？

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Chris Kuo