为何C::size方法引用非法？关于JLS相关规则的疑问

我对方法引用（method reference）的工作原理存在一些困惑，下面是来自JLS 15.13.1的歧义示例：

歧义示例：

interface Fun<T,R> { R apply(T arg); } 

class C { 
    int size() { return 0; } 
    static int size(Object arg) { return 0; } 
    void test() { 
        Fun<C, Integer> f1 = C::size; 
        // Error: instance method size() 
        // or static method size(Object)? 
    } 
}

我尝试分析这段代码，明确该方法引用指向的方法调用，根据JLS 15.13.1的相关规则：

• 第一步：确定搜索类型：
– 若方法引用表达式为ReferenceType ::[TypeArguments] Identifier形式，搜索类型是对ReferenceType应用capture conversion（§5.1.10）后的结果。

因此搜索类型为类类型C。

• 第二步：针对参数数量为n的目标函数类型，识别potentially applicable方法集合：
– 若方法引用表达式为ReferenceType :: [TypeArguments] Identifier形式，potentially applicable方法包括：
› 搜索类型的成员方法中，对于名称为Identifier、arity为n、类型参数为TypeArguments且出现在与方法引用表达式同一类中的方法调用而言，属于potentially applicable（§15.12.2.1）的方法；加上
› 搜索类型的成员方法中，对于名称为Identifier、arity为n-1、类型参数为TypeArguments且出现在与方法引用表达式同一类中的方法调用而言，属于potentially applicable的方法。

按照这个规则，int size()和int size(Object arg)都属于potentially applicable方法。不过potentially applicable规则还要求参数与参数值具备potentially compatible特性，这里是否因为没有提及调用的参数类型，所以不需要考虑这一点？

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user24723440