关于光滑子流形的其他局部指定方式的问询

假设$M$是一个光滑流形，我一直在研究可以用来指定$M$中光滑子流形$N \subseteq M$的各类数据，目前已经了解了几种常见方法：

• 如果$f: M \to \mathbb{R}^n$是光滑映射，在满足某些正则性条件（比如0是$f$的正则值）时，原像$N = f^{-1}(0)$就是$M$的光滑子流形，且维度为$\dim M - n$。
• 另一种是参数化方式：若$N_0$是光滑流形，$\varphi: N_0 \to M$是光滑嵌入映射，那么$\varphi(N_0)$就是$M$的光滑子流形，且和$N_0$微分同胚。
• 还有坐标卡描述：利用$M$上的局部坐标卡，使得$N$在该坐标下恰好对应$\mathbb{R}^{\dim M}$中的标准$\mathbb{R}^{\dim N}$子空间（比如局部上是前$k$个坐标为定值的点集，$k=\dim N$）。

我现在想知道，还有没有其他通用的局部定义光滑子流形的方式？特别说明一下，我关注的是「局部」定义——比如把曲线定义为向量场从某点出发的积分曲线这种就不算，因为向量场的局部小形变会导致曲线的全局变化，不符合局部定义的要求。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Peter Kravchuk