Python中高效将二维数组分割为逆时针补丁的最优方法

给定尺寸为(W,H)的二维数组（例如示例中的(3,4)），将数组内每个点视为矩形补丁的顶点。要求按行优先顺序，从每个补丁的左上角顶点开始逆时针提取四个顶点，生成尺寸为((W-1)*(H-1),4)的二维数组（示例对应(6,4)）。目前已通过双重循环实现功能，现寻求仅用Python基础函数和Numpy的更高效实现方式。

现有双重循环实现代码 #

import numpy as np
A = np.array([[ 0,  1,  2,  3],
              [ 4,  5,  6,  7],
              [ 8,  9, 10, 11]])
H = A.shape[0]
W = A.shape[1]
patches = []
for y in range(H-1):
    for x in range(W-1):
        patches.append([A[y, x], A[y+1, x], A[y+1, x+1], A[y, x+1]])

patches = np.array(patches)
print(patches)

高效矢量化实现方法 #

方法一：切片拼接+重塑 #

利用Numpy切片直接提取四个顶点的区域，通过矢量化操作替代循环，效率大幅提升：

import numpy as np
A = np.array([[ 0,  1,  2,  3],
              [ 4,  5,  6,  7],
              [ 8,  9, 10, 11]])

# 提取四个顶点对应的一维数组（行优先展平）
top_left = A[:-1, :-1].ravel()
bottom_left = A[1:, :-1].ravel()
bottom_right = A[1:, 1:].ravel()
top_right = A[:-1, 1:].ravel()

# 按顺序拼接为目标形状
patches = np.stack([top_left, bottom_left, bottom_right, top_right], axis=1)

print(patches)

操作说明：

• A[:-1, :-1]：取所有行（除最后一行）、所有列（除最后一列），对应所有补丁的左上角顶点；
• ravel()：将二维区域展平为一维，保证行优先的顺序；
• np.stack(..., axis=1)：将四个一维数组按列拼接，每行对应一个补丁的四个顶点。

方法二：滑动窗口（Numpy 1.20+） #

若使用Numpy 1.20及以上版本，可借助sliding_window_view直观提取补丁窗口，再提取目标顶点：

import numpy as np
from numpy.lib.stride_tricks import sliding_window_view

A = np.array([[ 0,  1,  2,  3],
              [ 4,  5,  6,  7],
              [ 8,  9, 10, 11]])

# 生成所有2x2的补丁窗口
windows = sliding_window_view(A, window_shape=(2, 2))
# 从每个窗口中提取逆时针四个顶点：(0,0), (1,0), (1,1), (0,1)
patches = windows[:, :, [[0,1,1,0], [0,0,1,1]]].reshape(-1, 4)

print(patches)

操作说明：

• sliding_window_view(A, (2,2))：生成形状为((H-1),(W-1),2,2)的数组，每个元素是对应位置的2x2补丁窗口；
• [:, :, [[0,1,1,0], [0,0,1,1]]]：按索引从每个窗口中提取指定的四个顶点；
• reshape(-1,4)：将结果展平为((H-1)*(W-1),4)的目标形状。

以上两种方法均为矢量化操作，避免了Python循环的开销，在处理大尺寸数组时，效率会远高于原循环实现。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者KyroHere