基于混淆矩阵计算分类指标：附数学解法与Python脚本

首先明确二分类混淆矩阵的四个核心元素：

• 真阳性(TP)：实际为正类，预测也为正类的样本数
• 真阴性(TN)：实际为负类，预测也为负类的样本数
• 假阳性(FP)：实际为负类，预测为正类的样本数
• 假阴性(FN)：实际为正类，预测为负类的样本数

1. 准确率（Accuracy） #

定义：所有预测样本中，分类正确的样本占比
公式：

Accuracy = (TP + TN) / (TP + TN + FP + FN)

计算逻辑：将真阳性和真阴性的样本数相加（即所有分类正确的样本），除以总样本数（四个元素之和）。

2. 精确率（Precision） #

定义：被预测为正类的样本中，实际确实是正类的占比
公式：

Precision = TP / (TP + FP)

计算逻辑：真阳性样本数除以所有被预测为正类的样本数（真阳性+假阳性）。

3. 召回率（Recall，又称查全率） #

定义：实际为正类的样本中，被正确预测为正类的占比
公式：

Recall = TP / (TP + FN)

计算逻辑：真阳性样本数除以所有实际为正类的样本数（真阳性+假阴性）。

4. 平衡准确率（Balanced Accuracy） #

定义：正类召回率与负类召回率的平均值，专门用于应对样本不平衡的场景
首先计算负类召回率（又称特异度Specificity）：

Specificity = TN / (TN + FP)

平衡准确率公式：

Balanced Accuracy = (Recall + Specificity) / 2

计算逻辑：分别算出正类和负类的召回率，取两者的算术平均值。

Python 实现脚本 #

手动计算（无依赖） #

直接基于混淆矩阵的四个值计算，适合快速验证：

# 替换为你的实际混淆矩阵数值
TP = 80
TN = 100
FP = 15
FN = 5

# 计算各指标
accuracy = (TP + TN) / (TP + TN + FP + FN)
precision = TP / (TP + FP)
recall = TP / (TP + FN)
specificity = TN / (TN + FP)
balanced_accuracy = (recall + specificity) / 2

# 格式化输出结果
print(f"准确率: {accuracy:.4f}")
print(f"精确率: {precision:.4f}")
print(f"召回率: {recall:.4f}")
print(f"平衡准确率: {balanced_accuracy:.4f}")

用scikit-learn库计算（高效便捷） #

如果已有真实标签和预测标签数组，可直接调用库函数：

from sklearn.metrics import accuracy_score, precision_score, recall_score, balanced_accuracy_score
import numpy as np

# 示例：构造真实标签与预测标签数组
# 实际正类85个（TP+FN），负类115个（TN+FP）
y_true = np.array([1]*(80+5) + [0]*(100+15))
# 预测正类95个（TP+FP），负类105个（TN+FN）
y_pred = np.array([1]*(80+15) + [0]*(100+5))

# 计算指标
accuracy = accuracy_score(y_true, y_pred)
precision = precision_score(y_true, y_pred)
recall = recall_score(y_true, y_pred)
balanced_accuracy = balanced_accuracy_score(y_true, y_pred)

print(f"准确率: {accuracy:.4f}")
print(f"精确率: {precision:.4f}")
print(f"召回率: {recall:.4f}")
print(f"平衡准确率: {balanced_accuracy:.4f}")

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Vrusti Patel