多路复用器(Mux)门电路简化求助：如何用4个门实现？

最简实现代码（2选1 Mux） #

Not(in= sel, out= not_sel);
And(a= not_sel, b= a, out= path_a);
And(a= sel, b= b, out= path_b);
Or(a= path_a, b= path_b, out= out);

逻辑原理 #

2选1 Mux的核心功能是：当选择信号sel为true时输出b，为false时输出a，对应的布尔表达式为：
out = (¬sel ∧ a) ∨ (sel ∧ b)

这个表达式直接映射为4个逻辑门的实现：

• 用Not门生成选择信号的反相信号not_sel，用于激活输入a的路径；
• 第一个And门：仅当sel为false（即not_sel为true）时，传递a的信号；
• 第二个And门：仅当sel为true时，传递b的信号；
• 最后用Or门将两条路径的有效信号合并，得到最终输出。

关于你现有代码的问题 #

你之前的实现引入了多余的逻辑门（比如额外的Or、Nand），本质上绕开了Mux的核心布尔表达式，导致门电路数量冗余。直接基于上述布尔表达式实现，就能严格控制在4个逻辑门以内，同时完全符合Mux的功能需求。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Ashok Kimmel