关于Arrow's Impossibility Theorem证明中IIA相关结论的技术问询

嘿，咱们一步步拆解这个问题，搞清楚为啥根据IIA（独立无关选项），社会结果必须是A高于C～

首先得把IIA的核心逻辑掰明白：**独立无关选项（IIA）**的规则很直白——当判断社会对两个选项X和Y的排序时，只需要看每个选民对X和Y的相对偏好，其他选项（比如这里的B）的位置怎么变都不影响结果。只要所有选民对X和Y的相对排序没改，社会对这俩的排序就绝对不能变。

接下来咱们把当前投票配置里，每个人对A和C的偏好单独拎出来看：

• 第一组选民：所有人都是C > A（不管他们把B放在C前面还是哪儿，A和C的相对顺序是固定的）
• 关键选民：A > C
• 第二组选民：所有人都是A > C

题目里提到了“as in the previous case”（和之前的情况一样），意思是在之前的某个投票场景中，所有选民对A和C的相对排序和现在完全一致——可能之前的场景里第一组是C > B > A，关键选民是A > B > C，第二组是A > B > C，但核心是：没有任何一个选民改变了A和C谁在前谁在后的选择，只是调整了无关选项B的位置。

在之前的场景里，我们已经得出社会排序是A > C。那根据IIA的硬性要求，既然现在所有人对A和C的偏好和之前完全一致，哪怕B的位置变了，社会对A和C的排序也必须保持不变。所以当前这个配置下，社会结果也必须是A > C。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Number Basher