如何将all/any应用于返回Either类型的函数？

问题背景 #

我们有一个返回Either String Bool的函数，用于判断两个有理数的关系，遇到除数为0时返回错误信息：

testPre :: Rational -> Rational -> Either String Bool
testPre a b
  | b == 0 = Left "Shouldn't be 0" 
  | a > b = Right True
  | a <= b = Right False

需要实现适配Either String Bool类型的all和any函数，使其能在Either上下文处理列表，满足以下预期行为：

-- all函数预期结果
allEither (testPre 3) [1,2]  =>  Right True
allEither (testPre 3) [1,2,3]  =>  Right False

-- any函数预期结果
anyEither (testPre 3) [1,5]  =>  Right True
anyEither (testPre 3) [5,6]  =>  Right False

-- 遇到错误时立即返回
anyEither (testPre 3) [1,0,3]  =>  Left "Shouldn't be 0" 

实现方案 #

核心逻辑是遍历列表时优先处理错误：一旦遇到Left就终止遍历并返回该错误；若为Right Bool则按照all/any的语义累积结果。

代码实现 #

import Data.Ratio (Rational)

testPre :: Rational -> Rational -> Either String Bool
testPre a b
  | b == 0 = Left "Shouldn't be 0" 
  | a > b = Right True
  | a <= b = Right False

-- 适配Either的all函数：所有元素满足条件则返回Right True，否则Right False，遇错返回Left
allEither :: (a -> Either e Bool) -> [a] -> Either e Bool
allEither _ [] = Right True
allEither f (x:xs) = do
  current <- f x
  if current then allEither f xs else Right False

-- 适配Either的any函数：任一元素满足条件则返回Right True，否则Right False，遇错返回Left
anyEither :: (a -> Either e Bool) -> [a] -> Either e Bool
anyEither _ [] = Right False
anyEither f (x:xs) = do
  current <- f x
  if current then Right True else anyEither f xs

验证结果 #

调用示例与预期完全一致：

allEither (testPre 3) [1,2]  -- 输出 Right True
allEither (testPre 3) [1,2,3]  -- 输出 Right False

anyEither (testPre 3) [1,5]  -- 输出 Right True
anyEither (testPre 3) [5,6]  -- 输出 Right False

anyEither (testPre 3) [1,0,3]  -- 输出 Left "Shouldn't be 0"

细节说明 #

• 利用Haskell的do语法糖简化Either的链式处理：当f x返回Left时，整个do块会直接短路返回该错误，无需额外判断。
• 空列表的返回值遵循标准all/any的语义：all对空列表返回True，any对空列表返回False，这里对应包装为Right值。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Shawn Zhang