R语言中glm()生成设计矩阵报错的解决方法咨询

先将mtcars数据的vs、am转为因子，分别用lm()和glm()拟合mpg ~ vs*am模型；随后修改数据将am统一设为"0"，基于拟合模型生成设计矩阵：

mtcars_alt <- mtcars |>
  dplyr::mutate(vs = factor(vs),
                am = factor(am))

mod_lm <- lm(mpg ~ vs*am, data = mtcars_alt)
mtcars_alt |>
  dplyr::mutate(am = "0") |>
  model.matrix(mod_lm, data = _)

mod_glm <- glm(mpg ~ vs*am, data = mtcars_alt)
mtcars_alt |>
  dplyr::mutate(am = "0") |>
  model.matrix(mod_glm, data = _)

使用lm()时运行正常，但使用glm()时抛出错误：

Error in `contrasts<-`(`*tmp*`, value = contr.funs[1 + isOF[nn]]) : 
  contrasts can be applied only to factors with 2 or more levels

原因与解决办法 #

问题根源 #

lm()的model.matrix会自动沿用原模型中因子的水平定义，即使新数据里该因子只有一个水平也能正常生成矩阵；但glm()的model.matrix会重新检查新数据的因子水平，当am被统一设为"0"后，新数据里的am因子只剩一个水平，无法生成对比矩阵，因此报错。

修正方案 #

修改新数据时，保留原因子的所有水平，即使所有观测值都是同一个水平。可以通过factor()函数显式指定levels参数实现：

# 修正后的glm部分代码
mtcars_alt |>
  dplyr::mutate(am = factor("0", levels = levels(mtcars_alt$am))) |>
  model.matrix(mod_glm, data = _)

完整可运行代码 #

mtcars_alt <- mtcars |>
  dplyr::mutate(vs = factor(vs),
                am = factor(am))

# lm部分正常运行
mod_lm <- lm(mpg ~ vs*am, data = mtcars_alt)
mtcars_alt |>
  dplyr::mutate(am = "0") |>
  model.matrix(mod_lm, data = _)

# glm部分修正后运行
mod_glm <- glm(mpg ~ vs*am, data = mtcars_alt)
mtcars_alt |>
  dplyr::mutate(am = factor("0", levels = levels(mtcars_alt$am))) |>
  model.matrix(mod_glm, data = _)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Stefan Hansen