如何使用choosing？构造Lens' Foo Int类型透镜的问题探究

数据类型定义 #

data SomeNestedData = SomeNestedData { sndValue :: Int }
data OtherNestedData = OtherNestedData { ondValue :: Int }
data Foo = Bar SomeNestedData | Baz OtherNestedData

需求 #

构造一个类型为Lens' Foo Int的透镜，使其能对任意foo :: Foo值进行Int类型值的获取与设置。

尝试实现及问题 #

尝试用choosing结合标准透镜、棱镜编写代码：

lensFooInt :: Lens' (Either Foo Foo) Int
lensFooInt = (_Bar . _sndValue ) `choosing` (_Baz . ondValue)

但lensFooInt的类型是Lens' (Either Foo Foo) Int，不符合预期的Lens' Foo Int，由此提出两个问题：

1. 如何有意义地使用lensFooInt？Either类型似乎无法按预期运作。
2. 是否存在实现lensFooInt' :: Lens' Foo Int的方法？

解答 #

关于lensFooInt的使用 #

lensFooInt只能作用于Either Foo Foo类型的值，且要求左边的Foo必须是Bar构造的实例，右边的Foo必须是Baz构造的实例——只有这种情况下，棱镜_Bar和_Baz才能匹配成功，透镜才能正常获取或修改嵌套的Int值。如果左边是Baz或者右边是Bar，使用这个透镜会直接失败。它的适用场景非常狭窄，完全达不到处理任意Foo值的需求。

实现Lens' Foo Int的方法 #

存在，就是你补充给出的代码：

lensFooInt' = re _Right . ((_Bar . _sndValue ) `choosing` (_Baz . ondValue))

核心在于re _Right：_Right是一个针对Either a b的棱镜（Prism' (Either a b) b），re可以将棱镜反转成一个同构（Iso），把单个Foo值包装成Either Foo Foo的右分支。之后结合choosing组合的透镜，就能对任意Foo值生效：

• 当处理Bar实例时，_Bar匹配成功，操作对应的sndValue；
• 当处理Baz实例时，_Baz匹配成功，操作对应的ondValue。
  完全满足对任意Foo值进行Int获取与设置的需求。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者ruben.moor