为何bf.test（onewaytests）与leveneTest(center=median)的Brown-Forsythe检验结果不同？

我使用glmertree包中的lmertree函数，分析三水平因子source（代表三种情境）对acceleration的影响。通过可视化检查发现存在异方差，因此对因变量acceleration进行对数变换。虽可视化显示异方差情况有所改善，但leveneTest仍检测到组间方差存在显著差异。同事建议改用Brown–Forsythe检验，但使用不同函数测试却得到矛盾结果：使用onewaytests包的bf.test函数未发现显著差异；使用指定center=median参数的leveneTest仍得出显著差异。想了解导致这两种检验结果不同的原因。

所用代码如下：

# 添加对数变换后的加速度列
CA_degrees_PT$log_acce_RHwri_norm_mean <- log(CA_degrees_PT$acce_RHwri_norm_mean)

# 拟合lmertree模型
log_acce_RHwri_norm_mean_lmertree <- lmertree(log_acce_RHwri_norm_mean ~ 1|duration_nFrames + (1|participant)|source , data = CA_degrees_PT) 
plot(log_acce_RHwri_norm_mean_lmertree, which = "tree", gp = gpar(cex = .9))

# 残差诊断
hist(residuals(log_acce_RHwri_norm_mean_lmertree))
qqnorm(residuals(log_acce_RHwri_norm_mean_lmertree))
qqline(residuals(log_acce_RHwri_norm_mean_lmertree))

resids_log_acce <- residuals(log_acce_RHwri_norm_mean_lmertree)
preds_log_acce <- predict(log_acce_RHwri_norm_mean_lmertree)
plot(CA_degrees_PT$source, resids_log_acce)

# 方差齐性检验
leveneTest(resids_log_acce ~ groups, center = median)
bf.test(resids_log_acce ~ groups, data = CA_degrees_PT)

结果差异的可能原因 #

• 计算逻辑的细节差异：
  Brown–Forsythe检验核心是计算每个观测值与组中位数的绝对偏差，但car::leveneTest(center=median)和onewaytests::bf.test在偏差计算、统计量推导上存在细微区别。比如前者可能对偏差做了额外方差调整，或采用近似F统计量计算，而后者严格遵循Brown–Forsythe检验的原始公式，导致统计量数值不同。
• 数据输入的匹配问题：
  代码中leveneTest使用提取出的残差resids_log_acce和groups变量，而bf.test直接调用数据框中的分组。如果groups变量和CA_degrees_PT$source的分组不完全对应，或残差与groups的观测顺序不匹配，会直接导致检验结果偏差。
• 随机效应的考虑差异：
  模型包含duration_nFrames和participant两个随机效应，leveneTest使用的是扣除随机效应影响后的模型残差，而bf.test可能直接对原始残差做分组计算，未考虑模型的嵌套结构，导致两者的分析基础数据本质不同。
• 自由度的计算区别：
  不同包对检验的自由度处理不同。leveneTest会考虑模型拟合后剩余的自由度，而bf.test可能采用原始样本量的自由度计算，这会直接影响p值的大小。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Sébastien