如何判断Python中矩阵是一维还是二维？len(lst)含义辨析

我正在学习Python，做矩阵乘法时遇到了判断矩阵维度的问题。这里的矩阵都是整数构成的矩形结构，需要确定维度才能计算乘积（(m,n) × (n,p) = (m,p)）。核心疑问是：怎么区分len(lst)代表的是二维矩阵的行数，还是一维矩阵的列数？

尝试的方法及报错 #

我写了这段代码来判断维度：

def matrix_multiplication(H, lst):
    # your code here
    print(f'H {H}')
    print(f'lst {lst}')

    rA = len(H)
    cA = len(H[0]) if rA > 0 else 0
    rB = len(lst)
    cB = len(lst[0]) if rB > 0 else 0
    print(f'H: {rA}x{cA}')
    print(f'lst: {rB}x{cB}')
    return (H)

A1 = [[0,1,0,1],[1,0,0,0],[1,0,1,1]]
b1 = [1,1,1,0]
c1 = matrix_multiplication(A1, b1)
print('c1=', c1)
assert c1 == [1,1,0] , 'Test 1 failed'

运行后报错：

H [[0, 1, 0, 1], [1, 0, 0, 0], [1, 0, 1, 1]] lst [1, 1, 1, 0] 
Traceback (most recent call last):
  File "c:\Users\Me\Documents\Learn\MS-CS\Foundations of Data Structures and Algorithms\assignment_week3.py", line 42, in <module>
        c1 = matrix_multiplication(A1, b1)
             ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
  File "c:\Users\Me\Documents\Learn\MS-CS\Foundations of Data Structures and Algorithms\assignment_week3.py", line 20, in matrix_multiplication
        cB = len(lst[0]) if rB > 0 else 0
             ^^^^^^^^^^^
TypeError: object of type 'int' has no len()

解决思路 #

1. 先区分一维/二维矩阵 #

报错根源是：当传入一维列表（比如b1）时，lst[0]是整数，调用len()必然出错。所以第一步要先判断列表元素的类型：

• 若矩阵非空且isinstance(mat[0], list)，则是二维矩阵，len(mat)是行数，len(mat[0])是列数；
• 否则是一维矩阵，需结合乘法场景定义为n×1列向量或1×n行向量。

2. 适配乘法场景的维度判断 #

结合你的测试用例，A1是3×4的二维矩阵，b1是4元素的一维列表，这里要把b1当作4×1的列向量，这样才能满足3×4 ×4×1 =3×1的乘法规则，结果为一维列表。

可以先写一个获取维度的工具函数：

def get_matrix_dim(mat):
    if not mat:
        return (0, 0)
    # 判断是否为二维矩阵
    if isinstance(mat[0], list):
        rows = len(mat)
        cols = len(mat[0]) if rows >0 else 0
        return (rows, cols)
    else:
        # 一维矩阵默认当作列向量（n×1），可根据需求调整为行向量（1×n）
        return (len(mat), 1)

3. 修正矩阵乘法函数 #

基于维度判断，调整乘法逻辑：

def matrix_multiplication(H, lst):
    # 获取两个矩阵的维度
    rA, cA = get_matrix_dim(H)
    rB, cB = get_matrix_dim(lst)
    
    # 检查乘法合法性：A的列数必须等于B的行数
    if cA != rB:
        raise ValueError("矩阵无法相乘，A的列数不等于B的行数")
    
    # 初始化结果（这里处理二维×一维的情况，结果为一维列表）
    result = [0]*rA
    
    # 计算矩阵与列向量的乘积
    for i in range(rA):
        total = 0
        for j in range(cA):
            total += H[i][j] * lst[j]
        result[i] = total
    return result

# 测试
A1 = [[0,1,0,1],[1,0,0,0],[1,0,1,1]]
b1 = [1,1,1,0]
c1 = matrix_multiplication(A1, b1)
print('c1=', c1)
assert c1 == [1,1,0] , 'Test 1 failed'

这段代码会正确输出预期结果[1,1,0]。

补充说明 #

如果要支持更通用的二维×二维矩阵乘法，只需在维度判断后补充对应的双重循环计算逻辑即可。核心规则始终是：

• 二维矩阵：len(mat)对应行数，len(mat[0])对应列数；
• 一维矩阵：根据乘法场景定义为n×1或1×n，此时len(mat)就是对应的行数或列数。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者likejudo