Qiskit中制备ψ=1/√2(|011⟩−|100⟩)状态出错的问题排查

你的问题完全是因为Qiskit采用小端序的态标签规则，和你计算时默认的大端序不匹配，既不是计算错误也不是噪声问题。

比特顺序的核心差异 #

• 你手动计算时，把qubit 0当成了态标签的最高位（最左侧），比如|011⟩代表q0=0、q1=1、q2=1；
• 但Qiskit里，qubit 0是态标签的最低位（最右侧），态标签格式为|q2 q1 q0⟩——也就是说，你理解的|011⟩对应Qiskit里的|110⟩，你要的|100⟩对应Qiskit里的|001⟩。

按Qiskit规则重新计算你的电路 #

初始化态是|000⟩（Qiskit：q2=0、q1=0、q0=0）：

1. 对q0加H门：H|000⟩ = (|000⟩ + |001⟩)/√2（Qiskit里|001⟩是q0=1，其余为0）
2. 对q1加X门：X(|000⟩ + |001⟩)/√2 = (|010⟩ + |011⟩)/√2
3. q0控q1的CNOT：
   • q0=0时，q1不变，保留|010⟩；
   • q0=1时，翻转q1，|011⟩变成|001⟩；
     结果：(|010⟩ + |001⟩)/√2
4. q1控q2的CNOT：
   • q1=1时，翻转q2，|010⟩变成|110⟩；
   • q1=0时，q2不变，保留|001⟩；
     结果：(|110⟩ + |001⟩)/√2
5. 对q0加Z门：
   • Z门只对q0=1的态取反，|001⟩变成-|001⟩；
     最终态：(|110⟩ - |001⟩)/√2

这个态和你测量到的(|001⟩ - |110⟩)/√2仅差一个全局相位，量子力学里全局相位无法观测，所以两者是等价的——也就是说，你的电路其实已经正确生成了你要的态，只是态标签的顺序和你预期的相反。

匹配预期显示的方案 #

如果想让测量结果的标签和你手动计算的一致，可以：

• 测量后反转比特顺序：比如把得到的结果字符串反转，"001"变成"100"，"110"变成"011"；
• 或者重新设计电路时，把你原本的“高位qubit”对应到Qiskit的高编号qubit（比如把你计算里的q0换成Qiskit的q2）。

验证态矢量的代码 #

你可以直接打印态矢量确认：

from qiskit.quantum_info import Statevector

qc = QuantumCircuit(3)
qc.h(0)
qc.x(1)
qc.cx(0,1)
qc.cx(1,2)
qc.z(0)

state = Statevector(qc)
print(state)

输出会明确显示|110⟩的振幅是1/√2，|001⟩的振幅是-1/√2，和你要的态（比特反转后）完全一致。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者SARA_1729