含变量a、b的矛盾布尔表达式f(a,b)=0能否用NAND形式表示？

结论：完全可以实现。

NAND门是通用逻辑门，任何布尔函数（包括恒假的矛盾式）都能仅通过NAND门的组合来实现。下面给出具体实现思路：

1. 首先用NAND门构造恒1信号：

   • 对变量a做同输入NAND：a NAND a，结果为¬a（非a）。
   • 将a和¬a输入到NAND门：a NAND ¬a，结果为¬(a ∧ ¬a) = ¬0 = 1，这是一个恒为1的信号，与a、b的取值无关。

2. 用恒1信号构造恒0输出：

   • 将两个恒1信号输入到NAND门：1 NAND 1，结果为¬(1 ∧ 1) = ¬1 = 0，无论a、b取0或1，最终输出始终为0，即实现了矛盾式f(a,b)=0。

你也可以利用变量b重复上述逻辑构造恒1信号，最终实现效果完全一致。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Glooring