如何将boost::multiprecision::int128_t拆分为高低位int64_t？

我们通过公式 i = i0 * 2^64 + i1 将两个64位整数i0和i1压缩为boost::multiprecision::int128_t类型的128位整数，现在需要实现对应的逆操作unpack函数来提取原始的i0和i1。

已定义的pack函数如下：

using int128_t = boost::multiprecision::int128_t;
// This packing is the definition of the desired multi-precision integer.
// Its definition is not negotiable.
auto pack = [](const std::array<int64_t, 2>& value) {
    return (((static_cast<int128_t>(1) << 64) * value[0]) + value[1]);
};

原有的unpack函数在处理boost::multiprecision::int128_t时无法正确工作，但使用原生__int128（补码实现）时可以正常运行：

auto unpack = [](const int128_t& value) {
    const auto lo = static_cast<int64_t>(value % (static_cast<int128_t>(1) << 64));
    return std::array<int64_t, 2>{
        static_cast<int64_t>((value - lo) / (static_cast<int128_t>(1) << 64)),
        lo
    };
};

boost::multiprecision::int128_t的取模运算行为和原生__int128不同：当处理负数时，取模结果的符号会与被除数一致，导致直接转换为int64_t时无法正确保留低位的补码信息。例如负数的低位本应是64位补码形式，但原代码的取模操作会得到正数余数，转换后丢失了负数的低位特征。

以下是两种可行的修复方案：

方案一：位掩码提取（推荐） #

利用位运算直接分离高低位，先通过无符号转换保留低位补码，再利用算术右移获取高位：

auto unpack = [](const int128_t& value) {
    constexpr int128_t mask = (static_cast<int128_t>(1) << 64) - 1;
    // 提取低位：先转无符号确保补码不丢失，再转int64_t
    const int64_t lo = static_cast<int64_t>(static_cast<uint64_t>(value & mask));
    // boost的int128_t算术右移符合补码规则，直接右移64位得到高位
    const int64_t hi = static_cast<int64_t>(value >> 64);
    return std::array<int64_t, 2>{hi, lo};
};

方案二：适配boost取模逻辑 #

如果要保留除法+取模的思路，需要手动调整负数的余数，确保低位是正确的64位补码值：

auto unpack = [](const int128_t& value) {
    constexpr int128_t pow64 = static_cast<int128_t>(1) << 64;
    int128_t lo_val = value % pow64;
    // 处理负数情况：当value为负但余数为正时，调整为补码形式的负数
    if (lo_val > 0 && value < 0) {
        lo_val -= pow64;
    }
    const int64_t lo = static_cast<int64_t>(lo_val);
    const int64_t hi = static_cast<int64_t>((value - lo_val) / pow64);
    return std::array<int64_t, 2>{hi, lo};
};

两种方案都能正确处理正数、负数及边界值（如i0=INT64_MIN、i1=INT64_MIN等场景），确保unpack(pack({i0, i1}))返回的数组与原始输入完全一致。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Catriel