关于8次抛硬币中正反次数相差3次及以上的概率计算验证

嘿，你的核心思路是对的，但有个小细节需要修正，咱们一起来捋清楚：

首先，你的思路逻辑没问题：题目要求正反次数相差3次及以上，这包含两种对称的情况——正面比反面多3次及以上，或者反面比正面多3次及以上，所以计算其中一种情况的概率后乘以2，这个处理是完全正确的。

不过看你列的式子，里面包含了$\binom8 5$对应的情况（5正3反），这里要注意：5正3反的次数差是$5-3=2$，并不满足“相差3或更多”的要求，所以这一项不该被包含进去。

正确的单边（比如正面更多的情况）概率应该是以下几种情况的和：

• 8正0反：$\binom8 8 \cdot (0.5)^8$
• 7正1反：$\binom8 7 \cdot (0.5)^8$
• 6正2反：$\binom8 6 \cdot (0.5)^8$

把这些加起来之后再乘以2，就是最终符合条件的概率啦。

简单验证一下：这三种情况的次数差分别是8、6、4，都满足≥3的要求；而5正3反的差值是2，确实不在题目要求的范围内，所以要把这一项去掉。

总的来说，你“计算单边概率再乘2”的思路完全正确，只是多包含了一个不符合条件的项，修正之后就没问题了。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Alex