固定长度且含固定数量1的二进制数的序号计算方法问询

嘿，我最近卡壳了，想找个公式或者算法来计算固定总位数、固定1的个数的二进制数在升序排列中的序号。

举个具体的例子：我现在看的是所有22位、恰好包含10个1的二进制数，它们按数值从小到大排序的话：

• 0000000000001111111111₂ → 第1个序号
• 0000000000010111111111₂ → 第2个序号
• 0000000000011011111111₂ → 第3个序号
• ...
• 0000001011111001101100₂ → 某个中间序号
• ...
• 1111111111000000000000₂ → 第646646个序号

我已经能用Java代码生成所有这类数，也知道总数是组合数C(22,10)=646646个。

现在的问题是：给定任意一个符合条件的二进制数，我该怎么计算它对应的序号n（1≤n≤646646）呢？

或者说，有没有现成的算法解决这个问题？我可能只是不知道这个问题的专有名称而已。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者jmizv