std::not_fn与std::function构造转换不一致是否为有意设计？

当定义如下代码时：

struct Foo {
};

constexpr auto pred = [](){
    return Foo{};
};

调用std::not_fn(pred)会如预期般编译失败。

但为Foo添加显式布尔转换运算符后：

struct Foo {
    explicit operator bool() {
        return true;
    }
};

std::not_fn(pred)即可成功编译。

然而此时会出现如下矛盾情况：

std::function<bool(int)> f{std::not_fn(pred)}; // 编译通过
std::function<bool(int)> g{pred};              // 编译失败

虽然从功能定位看，std::not_fn作为谓词取反工具，尝试将返回类型转换为bool有其合理性，但为何std::function不采用类似策略？或者说，为何std::function不允许的转换，std::not_fn却允许？

实际上，这是因为std::not_fn的实现中使用了!运算符，从而支持了返回非bool但可显式转换为bool类型的函数。

附：Arthur O’Dwyer所写的一篇关于协变与逆变的有趣博客文章。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Enlico