如何为自定义旋转的2D Box实现全填充效果？

需求背景 #

我维护一个Box_2D类，用于在128x64 OLED屏上绘制带旋转的矩形，目前支持无填充和十字填充两种模式，需要新增全矩形填充功能。硬件当前用Arduino Uno，后续将切换到ESP-WROOM-32。Vector2是自定义的二维坐标类，现有代码如下：

//128x64 OLED using

enum FillType {
  FILLTYPE_NONE,
  FILLTYPE_CROSS,
  FILLTYPE_FAST_FILL,
  FILLTYPE_FILL
};

class Vector2 {
  public:
  Vector2(int nx, int ny) {x = nx; y = ny;}
  Vector2 Addx(Vector2 a, Vector2 b)
  {
    return Vector2(a.x + b.x, a.y + b.y);
  }
  int x;
  int y;
};

class Empty_2D {
  public:
  /*
    Deleted functions:
    position() >> returns Vector2
    rotation() >> returns float
    SetPosition(Vector2)
    SetRotation(float)
    SetPivot(Vector2)
  */
  private:
  int posX;
  int posY;
  int pivotX;
  int pivotY;
  float local_angle;
};

class Box_2D {
  public:
  /*
    Deleted functions:
    SetPivot(Vector2) [set center]
    SetPosition(Vector2)
    SetRotation(float)
  */
  void Draw(FillType fill)
  {
    oled.line(point1.position().x, point1.position().y, point2.position().x, point2.position().y);
    oled.line(point2.position().x, point2.position().y, point3.position().x, point3.position().y);
    oled.line(point3.position().x, point3.position().y, point4.position().x, point4.position().y);
    oled.line(point4.position().x, point4.position().y, point1.position().x, point1.position().y);
    if(fill == FILLTYPE_CROSS)
    {
      oled.line(point1.position().x, point1.position().y, point3.position().x, point3.position().y);
      oled.line(point2.position().x, point2.position().y, point4.position().x, point4.position().y);
    }
    if(fill == FILLTYPE_FILL)
    {
      //idk
    }
  }
  private:
  int pivot_x;
  int pivot_y;
  Empty_2D point1;
  Empty_2D point2;
  Empty_2D point3;
  Empty_2D point4;
};

之前尝试用两个矩形拼接填充，但未找到可行方案。

解决方案：扫描线填充算法 #

针对旋转矩形的填充，小分辨率OLED最适合的方案是扫描线填充——逐行（Y轴）扫描，找到当前行与矩形四条边的交点，然后在两个交点之间画水平线。

步骤1：补充Vector2辅助函数 #

先给Vector2类添加计算交点的静态方法：

class Vector2 {
  public:
  Vector2(int nx, int ny) {x = nx; y = ny;}
  Vector2 Addx(Vector2 a, Vector2 b)
  {
    return Vector2(a.x + b.x, a.y + b.y);
  }
  // 根据Y值计算两点连线上的X坐标（求交点用）
  static int GetXAtY(Vector2 p1, Vector2 p2, int y) {
    if (p1.y == p2.y) return p1.x; // 水平线直接返回X
    // 线性插值计算X
    return p1.x + ((y - p1.y) * (p2.x - p1.x)) / (p2.y - p1.y);
  }
  int x;
  int y;
};

步骤2：实现填充逻辑 #

修改Box_2D::Draw函数中的FILLTYPE_FILL分支：

if(fill == FILLTYPE_FILL)
{
  // 1. 获取四个顶点的屏幕坐标
  Vector2 p1 = point1.position();
  Vector2 p2 = point2.position();
  Vector2 p3 = point3.position();
  Vector2 p4 = point4.position();

  // 2. 确定扫描线的Y范围（最小到最大Y值）
  int minY = p1.y, maxY = p1.y;
  minY = min(minY, min(p2.y, min(p3.y, p4.y)));
  maxY = max(maxY, max(p2.y, max(p3.y, p4.y)));

  // 3. 逐行扫描填充
  for(int y = minY; y <= maxY; y++){
    int intersections[4];
    int count = 0;

    // 检查每条边是否与当前Y线相交
    auto checkEdge = [&](Vector2 a, Vector2 b) {
      if((a.y <= y && b.y >= y) || (a.y >= y && b.y <= y)){
        intersections[count++] = Vector2::GetXAtY(a, b, y);
      }
    };

    checkEdge(p1, p2);
    checkEdge(p2, p3);
    checkEdge(p3, p4);
    checkEdge(p4, p1);

    // 4. 排序交点，画水平线
    if(count >= 2){
      int minX = intersections[0], maxX = intersections[0];
      for(int i=1; i<count; i++){
        minX = min(minX, intersections[i]);
        maxX = max(maxX, intersections[i]);
      }
      // 限制在OLED屏幕范围内（128x64）
      minX = constrain(minX, 0, 127);
      maxX = constrain(maxX, 0, 127);
      oled.line(minX, y, maxX, y);
    }
  }
}

注意事项 #

• 该算法计算量小，Arduino Uno完全胜任，ESP32运行会更流畅
• constrain函数用于避免超出OLED的128x64显示边界
• 若矩形完全在屏幕外，扫描循环会自动跳过，无无效计算

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Uncnown Cube