Rust中是否存在`high_mul`高位乘法操作及高效实现方式？

下文提及的u16和u32可作为任意整数类型uX和u2X的代称（例如u8与u16、u16与u32等）。

针对你提出的核心问题，解决方案如下：

1. 编译为mulhi指令的Rust实现 #

要实现fn high_mul(x: u16, y: u16) -> u16并让Rust编译器生成嵌入式设备常见的mulhi指令，最简洁的安全代码实现如下：

fn high_mul(x: u16, y: u16) -> u16 {
    ((x as u32) * (y as u32) >> 16) as u16
}

对于支持mulhi的目标架构（如ARM、RISC-V），LLVM后端会自动将这段代码优化为mulhi指令，无需手动编写汇编或依赖不稳定特性。如果需要强制编译器保留该逻辑，可添加#[inline(always)]属性避免过度优化。

2. 最少u16::wrapping_mul操作的实现 #

2次乘法实现 #

利用无符号整数的溢出特性，可通过以下方式仅用2次wrapping_mul计算高位：

fn high_mul_2_mul(x: u16, y: u16) -> u16 {
    let xy_low = x.wrapping_mul(y);
    let x_plus_y = x.wrapping_add(y);
    let xpy_sq_low = x_plus_y.wrapping_mul(x_plus_y);
    
    // 基于公式：(x+y)² = x² + 2xy + y²，推导高位
    let temp = xpy_sq_low.wrapping_sub(xy_low).wrapping_sub(xy_low);
    (temp >> 1) as u16
}

该方案通过计算x*y的低位与(x+y)²的低位，结合无符号减法的溢出语义，推导出乘积的高位部分，仅使用2次wrapping_mul操作。

1次乘法的可行性 #

仅用1次u16::wrapping_mul无法得到乘积高位，因为wrapping_mul仅返回低16位结果，完全丢失了高位的信息，没有足够的中间数据来反向推导高位值，因此至少需要2次乘法操作。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Mark Schultz-Wu