EPROM中16bit校验和含于待校验数据时的计算算法求解

核心思路是让包含校验和在内的整个EPROM数据的16位求和结果固定为0，通过补码计算实现自洽的校验和，彻底解决修改校验和导致数据变化的矛盾。

具体算法步骤 #

假设EPROM共有N个16位存储单元，前N-1个为有效数据，第N个为校验和：

1. 计算有效数据的16位和：将前N-1个单元的无符号16位数值求和，得到S（求和时仅保留低16位，溢出部分直接忽略）。
2. 计算校验和：校验和C = 0x10000 - S（等价于16位补码(-S) mod 65536）。
3. 写入校验和：将C写入第N个单元。

此时，整个EPROM的16位求和结果为S + C = S + (0x10000 - S) = 0x10000，由于16位计算会自动溢出截断低16位，最终结果为0——这就是我们的校验判定标准。

校验流程 #

将EPROM所有N个单元的16位数值求和，若结果为0则数据完整；否则判定为数据损坏。

为什么你的之前尝试失败？ #

• 保留原校验和计算新和：这种方式没有固定的校验目标值，更新校验和后总和会变成随机值，无法满足校验条件。
• 置零校验和后计算并写入原和：此时总和为S + S = 2S，显然不等于0，自然无法通过校验。
• 重复计算循环：没有明确的数学目标，盲目迭代只会陷入死循环，而补码校验是基于数学推导的确定性方案。

示例 #

假设前N-1个单元的和为0x1234，则校验和为0x10000 - 0x1234 = 0xEDCC。将0xEDCC写入校验位后，整个EPROM的16位和为0x1234 + 0xEDCC = 0x10000，截断低16位后结果为0，符合校验要求。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Christopher Duckworth