如何在R DataFrame中基于growth_rate推算缺失的total值（含负增长率）

我有一个包含year、growth_rate和total列的R DataFrame，其中仅单个年份的total字段有有效值，其余均为NA。需要通过growth_rate字段推算所有缺失的total值，规则如下：

• 已知年份之后的年份：从已知值开始，逐年累计乘以对应年份的growth_rate进行递增计算（例如已知2018年的total，2019年值为2018年total × 2018年growth_rate，2020年值为2018年total × 2018年growth_rate × 2019年growth_rate）
• 已知年份之前的年份：从已知值开始，逐年除以对应年份的growth_rate进行折现计算（例如已知2018年的total，2017年值为2018年total ÷ 2017年growth_rate，2016年值为2018年total ÷ 2017年growth_rate ÷ 2016年growth_rate）

本次需求需支持负增长率场景，示例数据集及目标结果字段total_projection如下：

# 示例数据集
df <- data.frame(
  year = c(2016, 2017, 2018, 2019, 2021, 2022, 2023),
  growth_rate = c(0.0678912, 0.0526389, 0.099030, -0.830844, 0.830764, -0.656793, 1.253578),
  total = c(NA, NA, 1141262, NA, NA, NA, NA),
  total_projection = c(1139887, 1140661, 1141262, 1142392, 1132901, 1142312, 1134810)
)

以下是实现该逻辑的R代码，支持任意单个已知年份、负增长率及非连续年份的场景：

library(dplyr)
library(tidyr)

# 定位已知total值的年份和对应数值
known_year <- df$year[!is.na(df$total)]
known_total <- df$total[!is.na(df$total)]

# 按年份排序，保证计算顺序正确
df_sorted <- df %>% arrange(year)

# 计算增长/折现因子及累计乘积
df_sorted <- df_sorted %>%
  mutate(
    is_known = year == known_year,
    # 分场景定义因子：已知年份前用1/增长率（折现），之后用增长率（增长），当前为1
    growth_factor = case_when(
      year < known_year ~ 1 / growth_rate,
      year == known_year ~ 1,
      year > known_year ~ growth_rate
    ),
    # 从已知年份向前后扩散计算累计因子
    cum_growth = ifelse(is_known, 1, NA),
    cum_growth = ifelse(year > known_year, cumprod(growth_factor), cum_growth),
    cum_growth = ifelse(year < known_year, rev(cumprod(rev(growth_factor))), cum_growth)
  )

# 生成推算结果并恢复原始数据顺序
df_result <- df_sorted %>%
  mutate(total_projection = known_total * cum_growth) %>%
  select(year, growth_rate, total, total_projection) %>%
  arrange(match(year, df$year))

# 查看结果
print(df_result)

• 首先定位唯一的已知total值及其年份，确保逻辑适配单已知值场景
• 对数据按年份排序，避免非连续年份导致的计算顺序错误
• 通过case_when()分别定义折现因子（已知年份前）和增长因子（已知年份后）
• 利用cumprod()和反向累计乘积，从已知年份向前后扩散计算累计因子
• 最后用已知total值乘以累计因子得到推算结果，并恢复原始数据的年份顺序

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Stephen Okiya