二维Yukawa势的逆傅里叶变换求解咨询

嘿，我最近在研究二维Yukawa势的逆傅里叶变换，遇到了个卡壳的地方想请教大家～

我要处理的二维Yukawa势形式是：
$$V(r) = \frac{e^2}{r}e{-\lambda r}$$
已经通过之前的问题学会了它的傅里叶变换推导，结果是：
$$V(q) = \frac{2\pi e^2}{\sqrt{q2+\lambda^2}}$$

另外，当$\lambda=0$（也就是二维库仑势的情况）时，我也能顺利完成逆傅里叶变换的推导。但当$\lambda>0$的时候，逆变换过程中我得到了这么一个积分：
$$f(\lambda) = \int_0^{\infty}dq J_0(q)\frac{q}{\sqrt{q^2+\lambda2}}$$

根据傅里叶变换的对应关系，我知道这个积分的结果应该是$\exp(-\lambda)$，但我实在摸不着头绪怎么推导出这个结论，有没有大佬能给我详细讲讲这个积分的计算过程呀？

备注：内容来源于stack exchange，提问作者QBarista