向量输入函数K对输入向量∇u的求导问题求助

我现在有这样一个函数：

$$ K\left(\nabla u \right) = \left(K_0 + K_1 \textrm{norm} \left(\nabla u \right)^2 \right) \nabla u $$

我想要对 $ \nabla u $ 求 $K$ 的导数。

我试着重新表述一下这个问题：

令$$\nabla u = e$$

这里的 $e$ 是二维向量，也就是 $e \in \mathbb{R}^2$，这样函数就可以写成 $$ K\left(\nabla u \right) = K\left(e \right) $$

简单来说，$K$ 是一个以二维向量为输入、输出同样是二维向量的函数，我现在想求它的导数（梯度）。

有没有大佬能帮我解决这个问题呀？

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Prince SBI