为何R中tsoutliers包的locate.outliers()比tso()检测更多异常值？

我正在使用R语言的tsoutliers包进行时间序列异常值检测，发现locate.outliers()和tso()在输入参数看似一致的情况下，检测出的异常值结果（异常值表格）存在差异，且locate.outliers()检测出的异常值数量更多。

使用的代码如下：

# Using locate.outliers()
m_opt <- Arima(x, order = c(8, 1, 0),
               seasonal = list(order = c(1, 1, 1), period = 7),
               xreg = fourier(x, K = 3)) 
resid <- residuals(m_opt) # residuals
pars <- coefs2poly(m_opt) # collapses the polynomials of an ARIMA model
outliers <- locate.outliers(resid, pars, types = c("TC", "AO", "LS"), cval = 3.77)
print(outliers) # result

# Using tso()
tso_opt <- tso(x, types = c("TC", "AO", "LS"), xreg = fourier(x, K = 3), 
               tsmethod = "arima", 
               args.tsmethod = list(order = c(8, 1, 0),
                                    seasonal = list(order = c(1, 1, 1), period = 7)), 
               cval = 3.77)
print(tso_opt$outliers) # result

疑问点 #

1. 在此场景下，为何locate.outliers()检测出的异常值更多？
2. 这两个函数在残差处理、临界值（cval）或异常值类型的处理上是否存在内部差异？我已确认输出的ARIMA模型与cval参数一致。
3. 若需使两者输出对齐，应进行哪些调整？

解答 #

1. 为何locate.outliers()检测出的异常值更多？

核心差异在于检测逻辑的本质不同：

• locate.outliers()是基于固定初始ARIMA模型的残差，一次性识别所有符合阈值的异常值，完全不考虑异常值对模型参数的影响，属于“静态”检测逻辑。
• tso()采用迭代检测-修正-重拟合的动态流程：每检测到一个异常值，就会将该异常值对应的虚拟变量加入模型重新拟合ARIMA，再基于修正后的残差检测下一个异常值。已识别的异常值会被模型“解释”，后续残差更接近真实随机误差，很多在初始残差中看似显著的边缘异常值，在修正后会不再符合检测标准，最终检测到的数量更少。

2. 残差处理、临界值、异常值类型的内部差异

• 残差处理：
  • locate.outliers()使用的是未修正的初始ARIMA模型残差，残差中包含所有异常值的影响，更容易触发检测阈值。
  • tso()每次迭代都会更新残差：将已检测异常值的虚拟变量纳入模型，重新拟合后计算残差，残差是经过异常值校正后的结果，噪声更低。
• 临界值（cval）：
  虽然设置了相同的cval，但tso()在迭代过程中会自动进行多重假设检验校正（如Bonferroni校正），降低误判概率；而locate.outliers()直接使用给定的cval，没有校正，对边缘异常值的容忍度更高。
• 异常值类型处理：
  两者对TC（暂时变化）、AO（加性异常值）、LS（水平漂移）的定义完全一致，但tso()在迭代中会优先筛选影响更大的异常值，后续检测会排除已被修正的异常值干扰；locate.outliers()则一次性识别所有满足阈值的异常值，不考虑异常值之间的相互影响。

3. 如何让两者输出对齐？

有两种可行方案：

• 方案一：让tso()采用静态检测逻辑
  在调用tso()时设置iter=0，关闭迭代重拟合流程，使其仅基于初始ARIMA模型的残差检测一次异常值，和locate.outliers()的逻辑对齐。修改后的代码如下：

  tso_opt <- tso(x, types = c("TC", "AO", "LS"), xreg = fourier(x, K = 3), 
                 tsmethod = "arima", 
                 args.tsmethod = list(order = c(8, 1, 0),
                                      seasonal = list(order = c(1, 1, 1), period = 7)), 
                 cval = 3.77,
                 iter = 0) # 关闭迭代，仅做单次检测
  print(tso_opt$outliers)
  

• 方案二：让locate.outliers()模拟tso()的迭代流程
  手动实现迭代循环：每次用locate.outliers()检测出异常值后，将对应的异常值虚拟变量（可通过outliers2xreg()生成）加入xreg，重新拟合ARIMA模型，再用新的残差和参数调用locate.outliers()，直到没有新的异常值被检测到。示例框架如下：

  current_xreg <- fourier(x, K = 3)
  detected_outliers <- data.frame()
  repeat {
    # 拟合当前模型
    m <- Arima(x, order = c(8, 1, 0),
               seasonal = list(order = c(1, 1, 1), period = 7),
               xreg = current_xreg)
    resid <- residuals(m)
    pars <- coefs2poly(m)
    # 检测异常值
    new_outliers <- locate.outliers(resid, pars, types = c("TC", "AO", "LS"), cval = 3.77)
    if (nrow(new_outliers) == 0) break
    # 合并已检测的异常值
    detected_outliers <- rbind(detected_outliers, new_outliers)
    # 生成新的虚拟变量加入xreg
    outlier_xreg <- outliers2xreg(new_outliers, length(x))
    current_xreg <- cbind(current_xreg, outlier_xreg)
  }
  print(detected_outliers)
  

内容的提问来源于stack exchange，提问作者chromanna