如何在spatstat中合并多个窗口的多组pcf结果及模拟包络？

一、合并PCF曲线（已验证可行的规范方法） #

首先确保所有PCF对象的r值网格一致，再对齐后取平均值，最后封装为标准fv对象：

# 假设已有多个pcf结果：pcf1, pcf2, pcf3
# 统一r值网格（可根据需求调整步长或范围）
common_r <- seq(0, max(c(pcf1$r, pcf2$r, pcf3$r)), length.out = 100)

# 重新采样所有PCF到统一r网格
pcf1_resampled <- predict(pcf1, newdata = data.frame(r = common_r))
pcf2_resampled <- predict(pcf2, newdata = data.frame(r = common_r))
pcf3_resampled <- predict(pcf3, newdata = data.frame(r = common_r))

# 计算平均PCF
mean_pcf <- rowMeans(cbind(pcf1_resampled, pcf2_resampled, pcf3_resampled))

# 封装为标准fv对象
merged_pcf <- fv(data.frame(r = common_r, pcf = mean_pcf), 
                 argu = "r", valu = "pcf", 
                 fmla = ~ r, 
                 alim = range(common_r),
                 ylab = "Pair correlation function",
                 desc = "Average PCF across multiple windows")

二、合并模拟包络（解决你遇到的核心问题） #

直接对原包络上下界取平均或仅基于合并PCF重新生成包络都是错误的——包络是分位数统计量，正确做法是收集所有窗口的模拟PCF曲线，对每个r值重新计算分位数：

步骤说明 #

1. 重新生成各窗口的模拟包络时，必须设置savefuns = TRUE以保存所有模拟的PCF曲线（而非仅包络上下界）；
2. 将所有窗口的模拟曲线对齐到统一r网格；
3. 对每个r值，从所有模拟曲线中提取对应值，计算所需分位数（如95%包络取2.5%和97.5%分位数）；
4. 将平均PCF与新包络整合为标准envelope对象。

代码实现 #

# 假设每个窗口的envelope对象（已设置savefuns=TRUE）：env1, env2, env3
# 统一r值网格
common_r <- seq(0, max(c(env1$r, env2$r, env3$r)), length.out = 100)

# 定义函数：重新采样单个窗口的所有模拟PCF曲线
resample_simfuns <- function(env, r_grid) {
  sims <- lapply(env$simfun, function(f) predict(f, newdata = data.frame(r = r_grid)))
  do.call(cbind, sims)
}

# 处理所有窗口的模拟曲线
sim1_resampled <- resample_simfuns(env1, common_r)
sim2_resampled <- resample_simfuns(env2, common_r)
sim3_resampled <- resample_simfuns(env3, common_r)

# 合并所有模拟曲线到一个矩阵
all_simulations <- cbind(sim1_resampled, sim2_resampled, sim3_resampled)

# 计算合并后的包络分位数（示例为95%置信区间）
lower_env <- apply(all_simulations, 1, quantile, probs = 0.025)
upper_env <- apply(all_simulations, 1, quantile, probs = 0.975)

# 整合为标准envelope对象
merged_env <- envelope(fit = merged_pcf, 
                       fun = NULL,  # 使用已计算的平均PCF
                       r = common_r,
                       lower = lower_env,
                       upper = upper_env,
                       observed = merged_pcf$pcf,
                       savefuns = FALSE)

# 绘制合并结果
plot(merged_env, main = "Merged PCF with Envelope Across Multiple Windows")

错误方法的原因解释 #

• 直接平均原包络上下界：分位数的平均不等于平均的分位数，会导致包络统计意义失效；
• 仅基于合并PCF重新生成包络：未利用所有窗口的模拟数据，无法反映多窗口的整体变异，统计推断逻辑不成立。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Yousef Erfanifard