关于Dyalog APL归约操作+/、×/违背求值规范的技术问询

许多函数不具备结合性，即a f(b f c)（APL中常写为a f b f c）与(a f b)f c的结果未必相同，浮点数加法+亦是如此。APL约定从右到左求值，例如÷/2 1 2的结果为4而非1。但Dyalog解释器的SIMD优化违反了该约定，具体表现如下：

示例1：加法归约顺序错误 #

(a b c)←1E¯6 ¯1E13 1E13

a+b+c    ⍝ 结果为 0.000001

+/a b c  ⍝ 结果为0，但理论上应与上一行等价

此处+/的求和顺序不符合APL从右到左的求值约定。

示例2：大规模数据下的求和差异 #

x←?10000000⍴0     ⍝ 生成1000万个随机浮点数

(+/x)-({⍺+⍵}/x)   ⍝ 理论上"+/x"和"{⍺+⍵}/x"结果应完全相同
                  ⍝ 但实际差值几乎必然非零

+/的求和顺序依然错误，且错误结果与{⍺+⍵}/⊖x一致，即从左端开始求和（与约定的从右到左方向相反）。

额外示例：浮点数精度差异 #

(a b c)←0.6 0.7 0.4

⎕PP←17   ⍝ 确保能识别出数值差异

a+b+c    ⍝ 结果为 1.7000000000000002

+/a b c  ⍝ 结果为 1.6999999999999997，但理论上应与上一行等价

除加法归约外，乘积归约×/也受此问题影响，例如0.6×0.7×0.4与×/0.6 0.7 0.4的结果存在非零差异；而最小公倍数归约∧/未受影响。

正式问询 #

• 该底层SIMD优化为何无法按APL约定的正确顺序处理数值？
• 此问题是否已被官方报告或记录？

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Jeppe Stig Nielsen