STM（含ATM、QSTM）度量下三阶魔方最优实用算法是否存在？

问题核心 #

是否存在适用于STM（含ATM、QSTM）度量的三阶魔方最优实用算法？

• 「实用」：单台计算机可在1天内输出结果
• 「最优」：符合特定移动规则的最少步数解法（即「上帝算法」）

移动度量定义说明 #

不同度量对「单次移动」的判定标准存在差异：

• QTM（四分之一转动度量）：仅90度转动计为1步，180度转动计为2步
• HTM（半转动度量）：90度和180度转动均计为1步，仅针对外层转动
• STM（切片转动度量）：任意层（包括中间切片层）的任意角度转动均计为1步，与HTM的核心区别是中间切片转动仅算1步而非2步
• ATM、QSTM为STM的衍生度量，核心判定逻辑一致，仅在转动细节的计数规则上有细分

背景现状 #

目前三阶魔方的「上帝数」（即魔方状态空间凯莱图的直径）仅在HTM和QTM度量下被完全确定，但STM、ATM、QSTM度量下的上帝数至今仍未明确。

现有求解器局限 #

当前主流的快速最优求解器（如Andrew Skalski求解器、Tomas Rokicki求解器）均无法在STM度量下实现最优求解，无法满足「单台计算机1天内输出最优解」的实用要求。

内容的提问来源于Stack Exchange，提问作者Alexander Chervov