如何实现三次贝塞尔函数以获取指定T值对应的加速度

我希望在Delphi（或其他编程语言）中实现一个函数，基于三次贝塞尔曲线计算给定归一化时间T（取值范围0到1）对应的加速度，目标是得到一个代表该T值下加速度的单精度浮点数。

三次贝塞尔曲线的定义如下：

𝐵(𝑇)=(1-t)^3*P0 + 3*(1-t)^2*t*P1 + 3*(1-t)*(t^2)*P2 + (t)^3*P3

其中：P0, P1, P2, P3为控制点。

例如，曲线cubic-bezier(0.42, 0, 0.58, 1)的控制点为：

P0=(0,0) (起始点)
P1=(0.42,0)
P2=(0.58,1)
P3=(1,1) (终点)

问题 #

我存在一个困惑：由于P0、P1、P2、P3均为包含X和Y值的点，贝塞尔函数𝐵(𝑇)的结果也会是一个点（而非单浮点数）。如何从中获取代表指定T值下加速度的单浮点数？

我的目标是生成一张类似下图的图表，X轴为时间，Y轴为加速度（或进度）。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者zeus