std::linalg是否未定义叉积？若属实，原因是什么？

是的，当前C++26引入的std::linalg标准线性代数库确实没有定义叉积函数，背后主要有以下几个原因：

• 运算的局限性：叉积是仅针对3维（以及极少使用的7维）向量有效的特殊运算，而std::linalg的核心设计目标是支持通用维度的线性代数操作，比如矩阵乘法、点积、线性方程组求解等通用基础功能，这类特定维度的特殊运算优先级较低。

• 实现的简易性：3维叉积的实现逻辑非常简单，仅需几行代码就能完成，标准委员会认为开发者可以轻松自行实现，无需将其纳入标准库增加复杂度。示例实现如下：

  template <typename T>
  std::array<T, 3> cross(const std::array<T, 3>& a, const std::array<T, 3>& b) {
      return {
          a[1]*b[2] - a[2]*b[1],
          a[2]*b[0] - a[0]*b[2],
          a[0]*b[1] - a[1]*b[0]
      };
  }
  

• BLAS的设计导向影响：BLAS作为基础线性代数子程序的标准，其核心聚焦于通用矩阵与向量的高效运算，并未包含叉积这类特殊维度操作。std::linalg在设计时参考了BLAS的核心范畴，因此也未纳入该功能。

需要说明的是，虽然目前std::linalg没有提供叉积，但如果后续社区有足够的需求和标准化提案，不排除在未来的C++标准版本中加入该功能。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Torsten Knodt