C++20中std::strong_ordering是否要求全序？我的RPS枚举实现合规吗？

我为代表剪刀石头布的枚举类Hand实现了三路比较运算符operator<=>，返回std::strong_ordering。该实现可编译且能正确判断游戏胜负，但存在循环比较（Paper<Scissors、Scissors<Rock、Paper>Rock），破坏了传递性，无法用于排序或std::set等场景，会导致未定义行为。我注意到C++标准草案N4950的注释指出std::strong_ordering对应数学中的全序，但未找到主文中明确的规范性要求。请问std::strong_ordering是否被正式要求必须表示全序？若要求全序，我的实现是否因破坏传递性而无效？

一、std::strong_ordering的规范性要求 #

C++标准（包括N4950草案）对std::strong_ordering的约束是明确的：它必须对应全序关系，这不是注释的指导性内容，而是标准正文的隐含强制要求：

• 标准定义std::strong_ordering属于全序比较范畴，要求其对应的比较操作满足全序的三大公理：
  1. 自反性：a <= a始终成立
  2. 反对称性：若a <= b且b <= a，则a == b
  3. 传递性：若a <= b且b <= c，则a <= c
• 所有依赖比较结果的标准库组件（如std::sort、std::set、std::map）都要求比较操作满足全序，而std::strong_ordering正是用来标识这种符合全序要求的比较结果，这是其设计的核心目的。

二、你的实现是否无效？ #

是的，你的实现完全不符合std::strong_ordering的要求：

• 剪刀石头布的胜负逻辑是循环偏序，不满足传递性，本质上不属于全序关系，因此不能用std::strong_ordering作为operator<=>的返回类型。
• 虽然代码能编译通过，但一旦将其用于依赖全序的标准库组件（比如向std::set<Hand>插入元素），会直接触发未定义行为——标准库不会处理这种违反全序的情况，程序可能出现崩溃、错误输出或其他不可预测的异常。

三、正确的处理方式 #

应该将胜负判断和排序逻辑拆分实现：

• 单独编写胜负判断函数，比如bool beats(const Hand& other) const，专门处理剪刀石头布的循环胜负逻辑。
• 若需要对Hand进行排序或存入有序容器，单独实现满足全序的三路比较（比如按枚举值的声明顺序定义：Rock < Paper < Scissors），此时返回std::strong_ordering才是合法有效的。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者yqZhang4480