为何η规约无法作用于类型别名？能否简化嵌套类型定义？

一、η规约不适用于类型别名的原因 #

GHC中的类型别名是完全饱和的语法糖，它们的本质是直接展开为目标类型，而非一等类型构造器。η规约（将未饱和构造器视为接受剩余参数的函数）仅适用于真正的类型构造器（如数据类型、类型家族），而类型别名在使用时必须被完全应用所有参数——GHC不会自动为未饱和的类型别名补全缺失参数，这是设计上的限制：既避免了类型推断的歧义，也保证了类型别名的透明性。

二、实现目标的可行方案 #

你的需求核心是使用未饱和的类型组合子，普通类型别名无法满足，但结合不饱和类型家族的特性，有两种可行方案：

1. 不饱和类型家族（推荐，需GHC 9.2+） #

开启UnsatTypeFamilies扩展后，可定义无需完全饱和的类型家族，直接作为组合子使用：

{-# LANGUAGE UnsatTypeFamilies #-}
{-# LANGUAGE TypeFamilies #-}

-- 定义未饱和的类型组合子C
type family C a b c where
  C a b c = a (b c)

-- 定义D和E，支持未饱和类型家族作为参数
type family D a b where
  D a b = a b b

type E = D C

-- V系列类型定义可正常工作
type V = VList
type V2 a = V (V a)
type V4 = E V2  -- 等价于C V2 V2，接受a后展开为V2 (V2 a)
type V8 = E V4
type V16 = E V8
type V32 = E V16

-- 简洁的嵌套类型定义
type Vector25 = C (C V16 V8) V Empty
-- 展开后自动得到：V16 (V8 (V Empty))

2. 旧版GHC兼容方案（数据类型+Eval类型家族） #

若无法升级GHC，可通过数据类型表示组合结构，再用Eval类型家族手动展开：

{-# LANGUAGE TypeFamilies #-}
{-# LANGUAGE PolyKinds #-}

-- 用数据类型标记组合操作
data C a b c
data D a b
data E

-- 定义Eval家族处理展开逻辑
type family Eval t where
  Eval (C a b c) = Eval a (Eval (Eval b c))
  Eval (D a b) = Eval a (Eval b) (Eval b)
  Eval E = Eval (D C)
  Eval (V x) = VList (Eval x)
  Eval V = VList
  Eval V2 = \x -> VList (VList x)
  Eval V4 = \x -> Eval V2 (Eval V2 x)
  Eval V8 = \x -> Eval V4 (Eval V4 x)
  Eval V16 = \x -> Eval V8 (Eval V8 x)
  Eval V32 = \x -> Eval V16 (Eval V16 x)
  Eval Empty = Empty

-- 使用时需包裹在Eval中
type Vector25 = Eval (C (C V16 V8) V Empty)

这种方案需要手动维护展开规则，不如不饱和类型家族简洁，但可在旧版本GHC上运行。

关键说明 #

普通类型组合操作符之所以无效，是因为它们本质仍是需要完全饱和的类型别名，无法保留未饱和状态；而不饱和类型家族允许类型构造器以未饱和形式存在，直到被完全应用时才展开，这正是解决你问题的核心。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Ashok Kimmel