在Google Sheets中用布尔OR生成CxA表格的单单元格公式求解

我需要在Google Sheets中编写一个直观的单单元格公式，已知两个布尔值表格（维度分别为AxB、CxB），按照布尔OR规则生成对应的CxA表格。尝试过map、byrow、bycol或scan函数，但在矩阵操作上遇到了困难。

逻辑示例 #

R对应[a,e]为真；a对应[1,2,3,6]为真；e对应[3,4,6]为真，因此R对应[1,2,3,4,6]为真。

输入矩阵 #

AxB矩阵

CxB矩阵

期望输出矩阵 #

CxA矩阵

解决方案公式 #

假设AxB矩阵的数值区域为B2:E6（即去掉第一列标签后的部分），CxB矩阵的数值区域为H2:M6（去掉第一列标签后的部分），使用以下单单元格公式即可生成目标矩阵：

=--(MMULT(TRANSPOSE(B2:E6), H2:M6) > 0)

如果需要保留标签并让公式更易读，可以用LET函数封装变量：

=LET(
  axb_data, B2:E6,
  cxb_data, H2:M6,
  transposed_axb, TRANSPOSE(axb_data),
  product_matrix, MMULT(transposed_axb, cxb_data),
  --(product_matrix > 0)
)

公式说明 #

1. TRANSPOSE(B2:E6)：将AxB的数值矩阵转置，把原来的5行4列（a-e对应R/B/G/K）转换为4行5列（R/B/G/K对应a-e），匹配矩阵乘法的维度要求。
2. MMULT(...)：执行矩阵乘法，得到的每个元素是对应行（比如R）与列（比如1）的乘积之和。这个和的意义是：R对应的所有为真的行（a、e）在CxB矩阵的1列中，有多少个为1。
3. --(product_matrix > 0)：将乘积和大于0的结果转换为1（布尔真），等于0的转换为0（布尔假），完美匹配布尔OR的逻辑——只要有一个为真，结果就为真。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Konchog