关于连续函数f(x)求解f(√3)的矛盾问题咨询

问题描述 #

已知函数 $f(x)$ 在全体实数域上连续，且对任意 $x\in\mathbb{R}$，满足以下方程：
$$x^2+(f(x)-2)x-2\sqrt3+3-\sqrt3f(x)=0$$
请求解 $f(\sqrt3)$ 的值。

我的推导与困惑 #

从给定的关系式出发，我推导出了 $f(x)$ 的表达式：
$$f(x)=\frac{x^2-2x+3-2\sqrt3}{\sqrt3-x}$$
但根据这个表达式，$f(x)$ 在 $x=\sqrt3$ 处没有定义，这就意味着函数在该点不连续——可这和题目中“$f(x)$ 在全体实数域上连续”的前提矛盾了。

我想问问大家，是题目本身出了问题，还是有什么我没掌握的进阶知识点呢？非常感谢各位的帮助！

编辑补充 #

问题已经解决啦！原来是我获取题目来源的地方存在输入错误。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Blue Cat Blues