在R中使用for循环求和二项分布值时遇结果异常问题

问题 #

我正在开展一个项目，目标是对4个比例的6次抽样所有排列的二项分布值求和。我使用expand.grid生成了一个4096行×6列的tibble，并编写了看似正确的循环，但得到的结果比我计算的任何单个比例值都小。

我的比例如下：

w1 = 12/28
w2 = 17/27
w3 = 17/25
w4 = 21/26

生成tibble的代码：

one = c(w1, w2, w3, w4)
two = c(w1, w2, w3, w4)
thrr = c(w1, w2, w3, w4)
four = c(w1, w2, w3, w4)
five = c(w1, w2, w3, w4)
six = c(w1, w2, w3, w4)

tour = expand.grid(g1 = one, g2 = two, g3 = thrr, g4 = four, g5 = five, g6 = six)

使用的循环代码：

win = 0  
for (i in length(tour)) {
  win = win + (dbinom(1, 1, prob = tour$g1[i])*dbinom(1, 1, prob = tour$g2[i])*dbinom(1, 1, prob = tour$g3[i])*dbinom(1, 1, prob = tour$g4[i])*dbinom(1, 1, prob = tour$g5[i])*dbinom(1, 1, prob = tour$g6[i]))
}

运行循环后得到win = 0.01337406，这比很多单个计算值都小。单独运行以下代码时，我得到了正确的结果0.2776359：

dbinom(1, 1, prob = w4)*dbinom(1, 1, prob = w4)*dbinom(1, 1, prob = w4)*dbinom(1, 1, prob = w4)*dbinom(1, 1, prob = w4)*dbinom(1, 1, prob = w4) 

说明一下，我的下一步是将求和结果乘以数值总数的倒数（1/4096），并非计算任意值。请问有什么解决建议？

解决建议 #

• 修正循环范围：你当前循环的length(tour)返回的是数据框的列数（6），导致循环只执行了1次（仅计算第6行的乘积），这是结果偏小的核心原因。正确的循环范围应遍历所有行，改为for (i in 1:nrow(tour))。
• 简化二项分布计算：dbinom(1, 1, prob = p)等价于p（单次试验成功1次的概率就是成功概率本身），可以直接用列值相乘，无需调用dbinom，简化代码的同时提升效率。
• 用向量化操作替代循环（更高效）：R中向量化操作比循环速度更快，可直接计算每行乘积后求和，示例代码：

# 方法1：用apply计算每行乘积再求和
win = sum(apply(tour, 1, prod))

# 方法2：用dplyr处理
library(dplyr)
win = tour %>% mutate(product = g1*g2*g3*g4*g5*g6) %>% pull(product) %>% sum()

修正后的循环代码示例：

win = 0  
for (i in 1:nrow(tour)) {
  win = win + tour$g1[i] * tour$g2[i] * tour$g3[i] * tour$g4[i] * tour$g5[i] * tour$g6[i]
}

最后计算平均值：

avg_win = win / 4096

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Jericho Kirby