为何1.0/100.0 == 0.1/10.0返回True？与0.1+0.2≠0.3矛盾？

Python和C里的double类型都遵循IEEE 754双精度浮点数标准，这类浮点数的相等比较是严格匹配二进制位，而非判断数学上的绝对相等。这就是你疑惑的核心原因所在。

两个计算最终得到了同一个二进制浮点数 #

数学上1.0/100.0和0.1/10.0都是0.01，但关键是：这两个计算过程的结果，在IEEE 754的舍入规则下，最终被编码成了完全相同的二进制位。

• 1.0和100.0都是能被精确表示的浮点数，它们相除后得到的数学值0.01无法用二进制精确表示，但会被舍入到最接近的双精度值。
• 0.1本身是双精度的近似值，但将它除以精确表示的10.0后，得到的结果恰好和1.0/100.0的舍入结果完全一致。

和0.1+0.2≠0.3的本质差异 #

0.1和0.2的双精度近似值相加后，得到的结果与0.3的双精度近似值二进制位不匹配：

• 0.1的双精度二进制编码是0x3FB999999999999A
• 0.2的双精度编码是0x3FC999999999999A
• 二者相加的结果编码是0x3FD3333333333333
• 而0.3的双精度编码是0x3FD3333333333334
  仅仅一位二进制位的差异，就导致比较结果为False。

你存在的认知遗漏 #

你可能默认所有涉及非精确浮点数的计算都会产生不同的近似值，但实际上：

• 不同计算路径只要最终收敛到同一个IEEE 754舍入结果，就会被判定为相等。
• 浮点数的相等比较只看二进制位是否完全一致，和数学上的精确值是否相等没有必然关联——只有当两个计算的数学结果相同，且舍入后得到同一个二进制表示时，才会返回True。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者PkDrew