C++中16/32/64位乘法结果不一致的规范问题咨询

第一段代码：int16_t相乘未截断的原因 #

当你用int16_t类型的10000和20000相乘时，C++的整数提升规则会先把这两个操作数转换为int类型（在64位系统中，int通常是32位，完全能容纳int16_t的所有取值范围）。

两者相乘的结果是200000000，这个值远小于32位int的最大值（2147483647），所以运算不会溢出。最后把这个32位的结果赋值给int32_t变量，自然不会出现截断。

第二段代码：int32_t相乘被截断的原因 #

int32_t在64位系统中通常等价于32位的int类型。当你用两个int32_t类型的值（1000000000和2000000000）相乘时，根据C++的通常算术转换规则，运算会在int32_t（即32位int）的范围内进行。

两者相乘的结果是2×10¹⁸，远超过32位有符号整数的最大值（约2×10⁹），这时候触发有符号整数溢出。虽然C++标准将有符号整数溢出定义为未定义行为，但gcc和clang在默认编译选项下，会遵循x86-64硬件的补码运算规则，对溢出的结果进行截断，得到一个32位的补码值，之后再将这个值符号扩展为64位的int64_t，所以最终看起来结果是被截断了。

规范依据 #

1. 整数提升：C++标准规定，对于秩小于int的整数类型（如int16_t、short等），只要int能容纳该类型的所有取值，在表达式运算时会被自动提升为int类型。
2. 通常算术转换：二元算术运算（如乘法）的操作数会先完成整数提升，若操作数类型相同，运算结果的类型与操作数类型一致。因此int32_t相乘的结果仍为int32_t，溢出后属于未定义行为。

两款编译器行为一致的原因 #

gcc和clang在默认编译选项下，都会遵循x86-64架构的硬件行为——对有符号整数溢出采用补码截断的处理方式。这种实现是当前编译器的通用做法，也是符合开发者直觉的常见行为，因此两款编译器的输出会保持一致。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者FERcsI