如何用Sympy求解含&与|的约束系统及二次方程约束问题

原始需求 #

需通过SymPy求解包含逻辑与（&）、逻辑或（|）的约束系统，具体场景示例如下：

逻辑与场景 #

from sympy import *
var('x', reals=True)
formula = (x < 0) & (x < 2)
print(solve(formula))
# 期望输出：[x < 0]

逻辑或场景 #

from sympy import *
var('x', reals=True)
formula = (x > 0) | (x < 2)
print(solve(formula))
# 期望输出：[]，即x ∈ (-∞, +∞)

已知存在若干变通实现方式，但会显著提升程序复杂度。

更新需求 #

参考Oscar Benjamin的解答后，需进一步支持二次方程约束场景的求解，示例如下：

from sympy import *
var('x', reals=True)
range = (x > 2) | (x < 0)
equation = Eq(x ** 2 - 1, 0)
print(simplify(equation & range))
# 期望输出：[Eq(x, -1)]

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Qinshi Wang