面向多元回归学习的矩阵方程相关线性代数参考资料请求

I am learning multivariate regression, with matrix equations and heavy use of:

Transposes

Inverses

Identity, idempotent matrices

Can anyone refer some books where I can learn the properties of matrix equations. Practice problems would be a great help.

(I looked up some standard books on Linear Algebra - for example, Anton - but the topics are different from what I need. For example, Anton has Vector spaces, subspaces, eigenvectors, which is not really what I need).

Hey there！太懂这种“找了标准线代书却发现和自己要学的回归矩阵技巧不搭”的感觉了！针对你要聚焦的转置、逆矩阵、单位/幂等矩阵这些和多元回归直接相关的矩阵方程性质，还带练习题的书，给你推荐几本精准对口的：

• 《Matrix Algebra for Linear Models》（Shalabh 著）：这本书简直是为线性模型/多元回归量身打造的，完全跳过了那些和回归无关的抽象线代内容，全程围绕转置、逆矩阵、幂等矩阵的核心性质，以及它们在回归方程推导里的应用来讲，每章都配了大量针对性练习题，刚好能帮你把这些矩阵知识练扎实。
• 《Linear Algebra and Its Applications》（Gilbert Strang 著）：虽然这本书也有基础线代内容，但Strang的风格特别侧重矩阵的实际应用场景，你可以直接跳转到和最小二乘法、投影矩阵（幂等矩阵的典型应用）、矩阵逆与转置的组合运算相关的章节，后面的练习题很多都是和回归问题结合的，能帮你把矩阵技巧和回归的实际问题挂钩。
• 《Mathematical Statistics and Data Analysis》（John A. Rice 著）：这本书里的线性代数部分完全是为统计分析服务的，不会讲向量空间、特征值那些你不需要的内容，专门拆解回归用到的矩阵运算性质，还有大量结合统计问题的练习，能让你清晰理解这些矩阵知识在多元回归里到底怎么用。

另外，要是你练完这些书的习题还不够，很多高校统计系的线性模型课程会有配套的习题集，不过先把上面这几本的习题吃透，应该完全能满足你的需求啦！

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Starlight