如何在R的mlogit包中获取交互项的正确系数名称？

在使用R的mlogit包做多项logit回归时，加入个体特定变量的交互项（比如income*size）后，系数名称会出现重复，无法区分主效应和交互效应。比如用TravelMode数据复现的情况：

data("TravelMode", package = "AER")
Tr2 <- TravelMode[-c(2, 7, 9),]
model_travel <- mlogit(choice ~ 0 | income*size, Tr2)
summary(model_travel)

输出的系数中会重复出现income:train这类名称，分不清哪个是income的主效应，哪个是income*size的交互效应：

Coefficients :
                   Estimate Std. Error z-value Pr(>|z|)    
(Intercept):train  3.079774   0.929604  3.3130 0.000923 ***
(Intercept):bus    2.608694   1.197038  2.1793 0.029310 *  
(Intercept):car    1.934101   1.064597  1.8167 0.069256 .  
income:train      -0.100133   0.026481 -3.7814 0.000156 ***
income:bus        -0.074617   0.031675 -2.3557 0.018487 *  
income:car        -0.076934   0.026126 -2.9448 0.003232 ** 
size:train        -0.643083   0.475573 -1.3522 0.176302    
size:bus          -1.318797   0.753714 -1.7497 0.080165 .  
size:car          -1.099769   0.574192 -1.9153 0.055450 .  
income:train       0.023946   0.013701  1.7477 0.080512 .  
income:bus         0.025389   0.019805  1.2820 0.199856    
income:car         0.042375   0.014036  3.0190 0.002536 ** 

解决办法 #

方法1：手动构建交互项（推荐） #

不要用*自动展开交互项，而是手动创建交互变量并在公式中显式指定，这样系数名称会清晰区分主效应和交互效应：

data("TravelMode", package = "AER")
Tr2 <- TravelMode[-c(2, 7, 9),]
# 手动生成交互项
Tr2$income_size <- Tr2$income * Tr2$size
# 公式中明确写主效应+交互效应
model_travel <- mlogit(choice ~ 0 | income + size + income_size, Tr2)
summary(model_travel)

此时系数会显示为income:xxx（主效应）、size:xxx（主效应）、income_size:xxx（交互效应），不会重复。

方法2：修改已拟合模型的系数名称 #

如果已经拟合好模型，直接修改系数的名称即可，不影响后续计算：

# 先拟合原模型
model_travel <- mlogit(choice ~ 0 | income*size, Tr2)
# 获取当前系数名称
coef_names <- names(coef(model_travel))
# 把重复的income:xxx替换为income_size:xxx（对应交互项）
coef_names[10:12] <- gsub("income:", "income_size:", coef_names[10:12])
# 重新赋值系数名称
names(model_travel$coefficients) <- coef_names
# 查看修正后的结果
summary(model_travel)

注意事项 #

以上两种方法都不会改变模型的系数值和结构，完全不影响后续使用sandwich包的vcovCL计算聚类标准误，因为vcovCL是基于模型的系数矩阵和原始数据进行计算的，名称修正只是显示层面的调整。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Moe Izawa