关于n状态k符号图灵机平均停机步数可计算性及相关论证的技术问询

先明确基础背景：

• n状态k符号的图灵机总数是有限的，这个数量记为 N(n,k) = (2k(n + 1))^(kn)
• 每一台这样的图灵机要么会停机，要么不会停机，因此我们可以讨论均匀随机选取的n状态k符号停机图灵机的统计性质

基于此，我们定义 A(n,k) 为这类停机图灵机的平均停机步数，现在核心问题是：A(n,k) 是否是可计算的？

我们已经知道一个关键结论：这类图灵机的最大停机步数 M(n,k) 是不可计算的，而且它的增长速度超过任何可计算函数。

这里我特别想探讨一个论证是否成立：

我们可以得到不等式 A(n,k) ≥ M(n,k)/N(n,k)；如果假设 A(n,k) 是可计算的，那么 A(n,k) × N(n,k) 就会成为一个比 M(n,k) 更大的可计算函数——但这和 M(n,k) 是不可计算且超越所有可计算函数的结论矛盾，因此 A(n,k) 不可计算。

这个论证是否正确？希望能得到大家的分析和解答。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Frederik Ravn Klausen