Matlab中基于多项式核函数SVM绘制鸢尾花数据集多分类决策边界

我正在Matlab中为鸢尾花（fisheriris）数据集绘制决策边界，以下是我正在编写的代码：

load fisheriris;
X = meas(:,1:2);
y = species;

% PLOT
figure;
plot(X(strcmp(y,"setosa"),1),X(strcmp(y,"setosa"),2),'.','DisplayName','setosa'); hold on
plot(X(strcmp(y,"versicolor"),1),X(strcmp(y,"versicolor"),2),'.','DisplayName','versicolor');
plot(X(strcmp(y,"virginica"),1),X(strcmp(y,"virginica"),2),'.','DisplayName','virginica'); hold off
legend("setosa","versicolor","virginica")

% SVM
t = templateSVM("KernelFunction","polynomial", "BoxConstraint",1,"KernelScale","auto","PolynomialOrder",2,"Standardize",1);
SVMModel = fitcecoc(X,y,"Learners", t);

% DECISION BOUNDARY
%%% Draw decision boundary here

上述代码中，我使用的SVMModel是多分类SVM（包含setosa、versicolor、virginica三类），训练数据采用数据集的前两列特征。我期望能够绘制2到3条曲线，展示SVM模型中各类鸢尾花的决策边界。我查阅了一些相关资料，但均无法解决我的问题，因为这些资料要么针对二分类SVM，要么针对线性SVM，而我使用的是多项式核函数：

• 第一个网站：针对二分类场景，而我是三分类；
• 第二个网站：针对线性SVM，而我使用的是多项式核函数；
• 第三个网站：其ecoc模型具备Beta属性，但我的模型没有该属性。

请问如何在该场景下绘制决策边界？

解决方案 #

你可以通过生成网格点并预测每个点的类别，再利用contour函数绘制类别间的决策边界。将以下代码替换原代码中%%% Draw decision boundary here的部分：

% 生成覆盖数据范围的网格点
x1_min = min(X(:,1)) - 0.5;
x1_max = max(X(:,1)) + 0.5;
x2_min = min(X(:,2)) - 0.5;
x2_max = max(X(:,2)) + 0.5;
[X1, X2] = meshgrid(linspace(x1_min, x1_max, 200), linspace(x2_min, x2_max, 200));
X_grid = [X1(:), X2(:)];

% 预测网格点的类别
y_pred = predict(SVMModel, X_grid);
% 将类别转换为数值标签便于绘图
y_num = grp2idx(y_pred);
Y_grid = reshape(y_num, size(X1));

% 重新开启绘图保持，叠加边界
hold on
% 绘制决策边界：不同类别之间的分界线
contour(X1, X2, Y_grid, [0.5 1.5 2.5], 'LineWidth', 1.5, 'Color', 'k');
hold off

% 补充图像标注
xlabel('Sepal Length');
ylabel('Sepal Width');
title('Polynomial Kernel SVM Decision Boundaries (Iris Dataset)');

代码说明 #

1. 网格点生成：用meshgrid生成覆盖特征数据范围的密集网格点，确保边界绘制完整且平滑；
2. 类别预测：用训练好的SVMModel预测每个网格点的类别，通过grp2idx将字符串类别转换为可绘图的数值标签；
3. 边界绘制：contour函数通过识别数值标签的分界点（0.5、1.5、2.5），精准绘制出不同类别之间的决策边界，这些边界完全匹配多项式核SVM的分类逻辑。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者minh chanh le