如何计算取值范围为[0.0,1.0)的浮点数小数部分？

计算浮点数x的小数部分f时，常规方法依赖_, f = divmod(x, 1.0)或f = x % 1.0，这种方法对多数数值有效，但并非适用于所有情况。

例如：

import math
x = -math.ulp(0.49999999999999994)
(k, f) = divmod(x, 1.0)  # 结果为 k = -1.0，f = 1.0

在数值有限表示导致的不精确计算约束下，divmod的计算是符合预期的，但得到的f并不是x真正的小数部分——数学上不允许小数部分取值为1.0。因此当需要计算符合严格数学定义的小数部分时，原生的divmod或%并不是合适的工具。

手动解决方案1 #

f = (x % 1.0) % 1.0
k = round(x - f)

手动解决方案2（补丁法） #

import math
(k, f) = divmod(x, 1.0)
if 1.0 == f:
    f -= math.ulp(1.0)

手动解决方案3（高精度尝试） #

注：math.ulp(1.0) / 2.0 != math.ulp(0.49999999999999994)

import math
(k, f) = (0.0, 0.0)
if x <= -math.ulp(1.0):
    (k, f) = divmod(x, 1.0)
elif x < -math.ulp(1.0) / 2.0:
    (k, f) = (-1.0, 1.0 - math.ulp(1.0))
elif x < 0.0:
    (k, f) = (0.0, 0.0)
else:
    (k, f) = divmod(x, 1.0)

是否存在Python原生函数，能实现上述手动方案所定义的真正小数部分计算？

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Philippe Thévenaz