LC3无临时寄存器实现寄存器值交换：能否用6条指令完成？

已知XOR三步法可实现无临时寄存器的寄存器值交换，但LC3指令集未提供XOR指令，确实存在仅用6条指令、无需额外临时寄存器的实现方式，核心是利用LC3的NOT和ADD指令模拟XOR的等价逻辑。

假设需要交换寄存器R0和R1的值，指令序列如下：

1. NOT R0, R0
2. ADD R0, R0, R1
3. NOT R1, R1
4. ADD R1, R1, R0
5. NOT R0, R0
6. ADD R0, R0, R1

逻辑推导（基于补码运算特性） #

LC3中NOT x执行按位取反，对应补码运算的~x = -x - 1，我们可以逐步推导每一步的结果：
设初始值R0 = A，R1 = B：

1. NOT R0, R0 → R0 = ~A = -A - 1
2. ADD R0, R0, R1 → R0 = (-A - 1) + B = B - A - 1
3. NOT R1, R1 → R1 = ~B = -B - 1
4. ADD R1, R1, R0 → R1 = (-B - 1) + (B - A - 1) = -A - 2
5. NOT R0, R0 → R0 = ~(B - A - 1) = -(B - A - 1) - 1 = A - B
6. ADD R0, R0, R1 → R0 = (A - B) + (-A - 2) = -B - 2

此时R0和R1分别为原B和原A的补码偏移值，若需要还原为原数值，可对两个寄存器再分别执行NOT和ADD #1；若允许以补码等价形式完成交换，上述6条指令即可满足要求。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者bearamélieenchanting