PHP中基于概率的数组随机洗牌：有没有更高效的实现方式？

需求说明 #

我有一个PHP键值对数组，键为名称，值为对应的权重（关联概率）：

Value   Probability
John    3
Peter   2
Paul    1

需要对数组进行带概率权重的洗牌：统计意义上，John有半数概率排在列表顶部，Peter占1/3，Paul占1/6；经过数千次洗牌后，整体平均顺序需符合该概率分布。

当前实现方案 #

我现在的实现步骤如下：

1. 生成扩展数组，每个元素按自身权重重复对应次数：

John
John
John
Peter
Peter
Paul

2. 打乱扩展数组，示例结果：

John
Paul
Peter
John
John
Peter

3. 去重并保留元素首次出现的顺序，得到最终排序：

John
Paul
Peter

对应的PHP代码：

$items = array(
    'John' => 3,
    'Peter' => 2,
    'Paul' => 1
);

$probabilities = array();
foreach($items as $item => $value){
    $interim = array_fill(1, $value, $item);
    $probabilities = array_merge($probabilities, $interim);
}

shuffle($probabilities);

$result = array_unique($probabilities);

print("<pre>".print_r($result,true)."</pre>");

性能优化疑问 #

有没有更高效的实现方式？
实际场景中，数组包含数百个元素，且每次网页请求都要执行该概率洗牌操作，必须保证极致性能。

补充：各位置概率分布 #

为直观展示，以下是各元素在不同位置的概率分布：

Person P1  P2  P3
John   3/6 2/6 1/6
Peter  2/6 2/6 2/6
Paul   1/6 2/6 3/6

注：第二名和第三名的概率由第一名的概率推导而来，未在原始数据中明确给出，仅作展示。

实际场景示例 #

实际应用中的数组包含数百条数据，结构类似：

John 3  ← line 1
Peter 2
Paul 1
Simon 6
Robert 2
William 1
...
Sean 1  ← line 786

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Ben