C语言中按位取反(~)运算符为何返回-(N+1)？

这本质是有符号整数的补码表示规则导致的，按位取反确实是翻转所有位，但结合补码的运算逻辑，最终的十进制结果就等价于-(N+1)。

先搞懂补码的核心规则 #

C语言中，有符号整数默认用补码存储：

• 正数的补码和原码完全一致，符号位为0；
• 负数的补码是「原码除符号位外取反，再加1」；
• 而按位取反~是对**所有位（包括符号位）**进行0和1的翻转，没有例外。

用实例拆解（以8位有符号整数char为例） #

比如N=5，8位补码是00000101：

1. 按位取反后得到11111010；
2. 这个二进制是补码形式，符号位为1，说明是负数；
3. 要得到它的十进制真值，需对补码做逆运算：先减1得到11111001，再翻转所有位得到00000110（即6），所以真值是-6，刚好等于-(5+1)。

再比如N=-3，8位补码是11111101：

1. 按位取反后得到00000010；
2. 符号位为0，是正数，直接转十进制就是2，而-(-3+1)=2，完全匹配。

特殊情况：无符号整数 #

如果是无符号整数，按位取反的结果就不会是-(N+1)。比如unsigned char N=5，按位取反后是11111010，转十进制是250，和-(5+1)毫无关系——因为无符号整数没有符号位，所有位都是数值位，翻转后直接是对应的无符号数值。

总结 #

按位取反~的行为确实是单纯翻转所有位，你理解的「常理」没错；但因为C语言对有符号整数用补码存储，翻转后的二进制对应的十进制真值刚好等于-(N+1)，这是补码规则带来的等价结果，不是运算符本身的逻辑改变了。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者nerdpanda