字节寻址RAM（A000至BFFF）存储空间计算：解法验证与更优方法询问

原解法的错误分析 #

你的计算核心错误在于误解了字节寻址的定义：字节寻址RAM中，每个地址对应1字节的存储空间，而非2字节。因此不需要将地址数量乘以2，地址总数直接等于字节数。

正确结果验证（十进制方法） #

• 十六进制地址A000转十进制为40960，BFFF转十进制为49151
• 地址总数：49151 - 40960 + 1 = 8192字节
• 转换为KB：8192 ÷ 1024 = 8KB

十六进制直接计算法（更高效） #

十六进制下可直接通过地址范围的差异计算，无需转十进制：

1. 计算地址范围的大小：BFFF - A000 + 1
   • BFFF - A000 = 1FFF（十六进制减法）
   • 1FFF + 1 = 2000（十六进制加法）
2. 十六进制2000转换为字节数：2 × 16³ = 2 × 4096 = 8192字节，即8KB

二进制计算法 #

将十六进制地址转为二进制后，通过位变化范围计算：

1. A000的二进制：1010 0000 0000 0000
2. BFFF的二进制：1011 1111 1111 1111
3. 观察二进制位：最高两位固定为10，第三位（从左数第3位）保持为1，第四位从0变为1，低12位从全0变为全1。
4. 可寻址的总数量为2¹³ = 8192字节（共有13位可变位：第12位到第0位），即8KB

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user529812