如何在SymPy中展开矩阵表达式？强制展开平方项方法咨询

直接用sym.expand()搞不定矩阵符号的平方展开？那是因为SymPy默认不会把多项式乘法的分配律套用到矩阵运算上。要强制展开，有两种简单方法：

方法一：给expand()加multinomial参数 #

在调用expand()时指定multinomial=True，显式让SymPy启用多项式展开规则：

import sympy as sym

A = sym.MatrixSymbol('A', 5, 3)
E = sym.MatrixSymbol('E', 5, 3)
expr = (A*A.T + E*E.T)**2
expanded_expr = sym.expand(expr, multinomial=True)
print(expanded_expr)

执行后会得到展开结果：A*A.T*A*A.T + A*A.T*E*E.T + E*E.T*A*A.T + E*E.T*E*E.T

方法二：用expand_mul()函数 #

把平方写成直接的乘积形式，再调用expand_mul()专门处理乘法展开：

import sympy as sym

A = sym.MatrixSymbol('A', 5, 3)
E = sym.MatrixSymbol('E', 5, 3)
expanded_expr = sym.expand_mul((A*A.T + E*E.T)*(A*A.T + E*E.T))

这种方式也能得到完全展开的矩阵表达式。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Rastapopoulos