关于处理组平均处理效应（ATT）符号表示与计算逻辑的疑问

我最近在学习因果推断中的处理组平均处理效应（ATT），它是用来计算处理对接受处理组的影响的核心指标，标准定义公式为：
$$ATT = E[Y(A{=}1)-Y(A{=}0)| A{=}1]$$

但我一直搞不懂这个符号表示和实际计算之间的对应关系，举个实际样本数据的例子：

这里Y(A=1)列是接受处理（A=1）的样本观测结果，Y(A=0)列是未接受处理（A=0）的样本观测结果，实际计算得到的ATT为54（也就是$(10+20+30)-(1+2+3)$）。

可是原表达式里的|A=1让我产生了困惑：按照符号的字面意思，是不是应该只针对A=1的样本，计算他们的Y(A=1)−Y(A=0)的平均值？但我们根本没法拿到同一组A=1的样本在A=0时的反事实结果啊。

所以我反而觉得下面这两种表达式更符合实际计算的逻辑：
$$ATT = E[Y(A{=}1) | A{=}1 - Y(A{=}0)| A{=}0]$$
或者
$$ATT = E[Y(A{=}1) | A{=}1] - E[Y(A{=}0)| A{=}0]$$

如果把期望$E$理解为对分布取平均的话，我到底误解了原符号里的哪个部分？

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Daniel Warfield